2024-2025学年（上）菏泽八年级质量检测数学

1、如图，长方形的面积为，对角线交于点．以、为邻边作平行四边形，连接，交于，以、为邻边作平行四边形，……，依此类推，则平行四边形的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列几组数中，能构成直角三角形三边的是（       ）

A．1，2，

B．2，3，5

C．32，42，52

D．4，5，6

3、在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（，如图1），把余下部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证公式（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙的两侧，已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的宽度DF相等，则这两个滑梯与墙面的夹角∠ACB与∠DEF的度数和为(　　)

A．60°

B．75°

C．90°

D．120°

5、三角形的三边长分别为①5,12,13; ②9,40,41; ③8,15,17; ④13,84,85. 其中能够构成直角三角形的有（   ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

6、如图，为的中线，平分，平分，，下列结论正确的有（       ）

①；②；③；④

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

7、下列图形中具有稳定性有 （  ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

8、正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、不在函数y=3x-1的图象上的点是(　  　)

A. (-2，-7) B. (0，-1) C. (1，-2) D. (2，5)

10、根据定义，三角形的角平分线，中线和高线都是（ ）

A. 直线   B. 线段   C. 射线   D. 以上都对

11、如图，中，，，，，，，是直线上一点，把沿所在的直线翻折后，点落在直线上的点处，的长是__________

12、已知与互为相反数,则以a, b 为边长的等腰三角形的周长是_____．

13、如图，在菱形中，，的垂直平分线交于点，点为垂足，连接，则的大小是_______________________．

14、如图，在中，，，，点在上，，现将一个足够大的三角板的直角顶点与点重合，并绕着点转动，三角板的两直角边分别与、交于点、，连结，以、为邻边作平行四边形，在转动过程中，当线段的长度最小时，平行四边形的面积为_____．

15、如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，，，则平行四边形ABCD的周长是____．

16、二次根式中，字母m的取值范围是 ___．

17、已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为________；

18、若是整数，则正整数的最小值是______．

19、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过，两点，则______（填“”“”或“”）．

20、如图，AD⊥BC，∠1＝∠B，∠C=65°，∠BAC＝__________

21、如图，在△ABC中，AB＝AC，高BD、CE相于点O．证明OB＝OC．

22、如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点C1点旋转180°得到△A2B2C2．

23、（1）计算：       

（2）解方程组：

24、如图，四边形为平行四边形，的角平分线交于点，交的延长线于点．求证：．

25、阅读下面的材料，并解答后面的问题

材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式.

解：由分母为，可设.

因为，

所以.

所以，解之，得.

所以

这样，分式就被拆分成了一个整式与一个分式的差的形式.

问题：（1）请将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式；

（2）请将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式.