2024-2025学年（上）眉山八年级质量检测数学

1、若a，b均为正整数，且，，则的最小值是（   ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

2、下列各式中：，，，，，分式的个数为（　　）

A．5

B．4.

C．3

D．2

3、已知等腰三角形的两边分别为5cm、10cm，则第三边长为（　  　）

A.5cm B.10cm C.5cm或10cm D.12cm

4、若有意义，则x满足条件是

A．x≥-3且x≠1

B．x＞-3且x≠1

C．x≥1

D．x≥-3

5、若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为50°，则该三角形底角的度数为（       ）

A．20°

B．20°或70°

C．70°

D．无法确定

6、下列函数中，图象经过原点的为（ ）

A．y=5x+1

B．y=-5x-1

C．y=-

D．y=

7、小王想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为7cm和8cm的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么可以分为两截的木条是（       ）

A．7cm的木条

B．8cm的木条

C．两根都可以

D．两根都不行

8、下列图像中，表示y是x的函数的是(　　)

A．

B．

C．

D．

9、钟表上2时15分，时针与分针的夹角是

A.   B.   C.   D.

10、如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC＝EF，AD＝FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是（       ）

A．∠E＝∠C

B．AC∥EF

C．∠ABC＝∠FDE

D．AB＝DF

11、若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______．

12、一个多边形的每个外角的度数都是60°，则这个多边形的内角和为______．

13、如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且∠AED=∠ABC，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为_________

14、若关于x的一元二次方程的一根为-3，则m的值是______．

15、已知等腰三角形的一边等于4cm，一边等于9cm，那么它的周长等于_____cm；若等腰三角形的一个角为70°，则它的另两个角是_____．

16、的平方根是___________．

17、汽车的剩余油量y(L)随着行驶的距离x(km)的变化而变化，若一辆车y与x之间的关系式为y=-0.08x，则y随x的增大而____________．

18、若，则的平方根是__________．

19、点P（3，2）关于y轴的对称点的坐标是_________．

20、如图，平面直角坐标系中有等边△AOB，点O为坐标原点，OB＝2，平行于x轴且与x轴的距离为1的线段CD分别交y轴、AB于点C，D.若线段CD上点P与△AOB的某一顶点的距离为，则线段PC(PC＜2.5)的长为____________．

21、在菱形中，，是射线上一动点，以为边向右侧作等边三角形，点的位置随点位置的变化而变化，连接．

(1)如图①，当点在菱形内部或边上时，求证：；

(2)如图②、图③，请分别写出线段，，之间的数量关系，不需证明．

22、求下列各式中x的值：

（1）4x2﹣12＝0

（2）48﹣3（x﹣2）2＝0

23、如图，在平面直角坐标系中，为等边三角形，A点坐标为，点B在y轴上且位于A点上方，以为边向的右侧作等边，连接，并延长交x轴于点E．

(1)求证：；

(2)判断是否平分?请说明理由；

(3)在y轴上是否存在点Q，使得为等腰三角形?若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

24、计算下列各题

（1） 

（2）

（3）

（4）

25、如图，△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F 为垂足，连接 EF 交 AD于G．

(1)求证：AE＝AF．

(2)试判断 AD 与 EF 的位置关系，并说明理由．