1、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是( )
A.13cm
B.6cm
C.5cm
D.4m
2、下列说法中,正确的是( )
A.=±3
B.-64的立方根是 -4
C.-5的算术平方根是
D.0.01的平方根是0.1
3、如图,△ABC 中,∠ABC=63°,点 D,E 分别是△ABC 的边BC,AC 上的点,且 AB=AD=DE=EC,则∠C 的度数是( )
A.21° B.19° C.18° D.17°
4、下列函数中,随
的增大而减小的是( )
A.
B.
C.
D.
5、下列运算正确的是( )
A. B.
C.
D.
6、已知,
,则
( )
A.
B.
C.432
D.216
7、公园有一块正方形的空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图),原空地一边减少了1m,另一边减少了2m,剩余空地的面积为18m2,求原正方形空地的边长.设原正方形的空地的边长为xm,则可列方程为( )
A.(x+1)(x+2)=18
B.x2﹣3x+16=0
C.(x﹣1)(x﹣2)=18
D.x2+3x+16=0
8、如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=4,BC=5,则AC等于( )
A. 3 B. 4 C. D.
9、下面是某同学在一次测验中的计算摘录:①; ②
;③
;④
;⑤
;⑥
.其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10、一次函数y=3(x﹣1)在y轴上的截距是( )
A.1
B.﹣1
C.3
D.﹣3
11、已知分式(
为常数)满足如下表格中的信息,则
_________,
_________.
| ||
分式 | 无意义 | 值为3 |
12、如图,根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律,试猜想第20个图形中包含的点的个数为________.
13、如图,ABC≌
DEF,∠B=30°,则∠DEF的度数是___.
14、如图,一次函数的图象交
轴于点
,交
轴于点
,点
在线段
上,过点
分别作
轴于点
,
轴于点
.若矩形
的面积为
,则
点的坐标为______.
15、如图,在中,
的垂直平分线
交
于点
的垂直平分线
交
于点
,则
的周长__________.
16、已知,
,则
__________.
17、已知:,
,计算:
的值是_____.
18、计算:_________.
19、如图所示,AB=AD,∠1=∠2,添加一个适当的条件,使△ABC≌△ADE,则需要添加的条件是___________.
20、已知,则
= .
21、如图 ,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90o,点P、Q分别是AB、AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点。
(1)求证:△PDQ是等腰直角三角形;
(2)当点P运动到什么位置时,四边形APDQ是正方形,说明理由。
22、阅读理解
阅读下列材料,然后解答问题:在进行二次根式的化简与运算时,我们有时会碰上如:,
,
一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:
;(一)
;(二)
;(三)
以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
还可以用以下方法化简:
.(四)
请解答下列问题:
(1)请用不同的方法化简.
①参照(三)方法化解;
②参照(四)方法化解;
(2)化简:;(保留过程)
(3)猜想:的值.(直接写出结论)
23、如图,在平面直角坐标系中,已知的三个顶点的坐标分别为
,
,
.
(1)画出关于
轴的对称图形
;
(2)画出沿
轴向右平移4个单位长度后得到的
.
24、据报道:阿尔法狗(AlphaGo)是第一个击败人类职业围棋选手、第一个战胜围棋世界冠军的人工智能程序(其主要工作原理是“深度学习”),堪称人工智能发展的一个重要里程碑,也让全世界的目光聚焦在人工智能这个热门科技领域.目前人工智能应用非常广泛,其中,机器人的需求日益增大,请根据以下情境解决问题:
某工厂采用A型、B型两种机器人代替人力搬运危险产品.A型机器人比B型机器人每小时多搬运10kg产品,A型机器人搬运800kg所用时间与B型机器人搬运600kg产品所用时间相等.问B型机器人每小时搬运多少kg产品?
根据以上信息,解答下列问题.
(1)小佳同学设B型机器人每小时搬运xkg产品,可列方程为 ;
小惠同学设A型机器人搬运800kg所用时间为y小时,可列方程为 ;
(2)请你选择(1)中两位同学的其中一种解题思路或自己另想一种思路,写出完整的解答过程,解决问题.
25、化简:
(1)÷
(2)(﹣
)×
.