2024-2025学年（上）德宏州八年级质量检测数学

1、将一副三角板和一张对边平行的纸条按图中方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是（   ）

A.10° B.15° C.20° D.25°

2、对于下列命题:①关于某一直线成轴对称的两个三角形全等 ;②等腰三角形的对称轴是顶角的平分线;③如果两个三角形全等,那么它们关于某直线成轴对称,其中真命题的个数为（ ）

A.个 B.个 C.个 D.个

3、已知一个等腰三角形的两边长分别为2 cm和4 cm，那么该等腰三角形的周长为（       ）

A．8cm

B．10cm

C．8cm或10cm

D．不能确定

4、数3.14，，，0.323232…，，，中，无理数的个数为（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

5、一次函数在y轴上的截距是（       ）

A．2

B．－2

C．4

D．－4

6、下列各式中，是完全平方式的是（ ）

A. B. C. D.

7、下列说法中，错误的是（　　）

A．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

B．平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等

C．已知一次函数y＝（a2+1）x﹣3，则y随x的增大而增大

D．函数y＝2x+b的图像不经过第二象限，则b＜0

8、下列函数中，是的一次函数的有（       ）．

①；②；③；④；⑤．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC是（　　）

A. 锐角三角形   B. 直角三角形   C. 钝角三角形       D. 不能确定

10、现有两根长度为3和8的木条，想制作一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，应该选择长度为（ ）的木条.

A.11 B.10 C.5 D.3

11、若，则______．

12、已知，则 ______ ．

13、如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2，B3…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推，若OA1＝3，则a2=_______，a2019=_______.

14、在平面直角坐标系中，点P关于x轴的对称点坐标为（﹣2，3），则点P的坐标为_____．

15、关于的一元二次方程有两个实数根，的最小整数值为___________．

16、如图，点在一条直线上，均为等边三角形，连接和，分别交、于点M、P，交于点，连接，．下列结论：①；②；③为等边三角形；④平分．其中结论正确的有________（填序号）

17、若等腰三角形两边长分别是 8 和 4，则它的周长是_____.

18、A、B两地相距150千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行匀速行驶，已知甲的速度是乙的二倍，1个小时的时候两人相距30千米，则甲的速度为______km/h．

19、如图，在平面直角坐标系中，点与点之间的距离为__________．

20、用配方法解方程，2x2+5x﹣12＝0．

21、如图，已知中，厘米，厘米，点D为AB的中点．点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；

(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，与是否可能全等？若能，求出全等时点Q的运动速度和时间；若不能，请说明理由．

22、已知为等边三角形，在的延长线上，为线段上的一点，．

（1）如图，求证：；

（2）如图，过点作于点，交于点，当时，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的等腰三角形．

23、阅读下面对话：

小红妈：“售货员，请帮我买些梨.”

售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高.”

小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱．”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克.

试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价.

24、如图，已知△ABC和△CDE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连结OC、FG，

（1）求证：BD=AE ， 并求出∠DOE的度数；

（2）判断△CFG的形状并说明理由；

（3）求证：OA+OC=OB；

（4）判断下列两个结论是否正确，若正确请说明理由：①OC平分∠FOG；②CO平分∠FCG．