2024-2025学年（上）本溪八年级质量检测数学

1、如图，点A，B，C在一条直线上，，均为等边三角形，连接和，分别交，于点M，P，交于点Q，连接，，下面结论：

①；②；③；④平分

其中结论正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、下面计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、点P(2，－3)所在的象限是（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4、计算的结果是（ ）

A．1

B．0

C．3

D．6

5、下列条件中，；；；；；。能构成直角三角形的个数有（ ）个。

A.3 B.4 C.5 D.6

6、若方程组与方程组有相同的解,则a,b的值分别为   (　　)

A.1,2 B.1,0 C.,- D.-,

7、已知点P（1，﹣2），Q（﹣1，2），R（﹣1，﹣2），H（1，3），则下面线段中与x轴平行的是（　　）

A.PQ B.PH C.QR D.PR

8、如果正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是（　　）

A. 正十边形   B. 正九边形   C. 正八边形   D. 正七边形

9、如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是（　　）

A. m＞0   B. m≥0   C. m＜0   D. m≤0

10、等腰三角形的一个角是，则它的底角是（   ）．

A. B.或 C.和 D.和

11、已知a、b、c位置如图所示，试化简：|a+b﹣c|+ =_____．

12、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD⊥AD，AD=6，AB=10，则△AOB的面积为 _________________

13、若△ABC三边、、满足，则△ABC是___________三角形．

14、如图，射线OA是第三象限角平分线，若点B（k-3，1-2k）在第三象限内且在射线OA的下方，则实数k的取值范围是_________________．

15、如图，在等腰直角中，，，为的中点，，点为上一动点，则的最小值为______．

16、已知：点是一次函数图象上的两点，当时，y1__y2．（填“＞”、“=”或“＜”）

17、如图，在中，，是的角平分线．若，，则____________．

18、当的值是________时，代数式和的值互为相反数．

19、已知方程组则_________．

20、在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点D、E,若∠DAE=40°，则∠BAC的度数为________________.

21、某公司经营甲、乙两种商品，两种商品的进价和售价情况如下表：

两种商品的进价和售价始终保持不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件．设购进甲种商品件，两种商品全部售出可获得利润为万元．

（1）与的函数关系式为__________________；

（2）若购进两种商品所用的资金不多于200万元，则该公司最多购进多少合甲种商品？

（3）在（2）的条件下，请你帮该公司设计一种进货方案，使得该公司获得最大利润，并求出最大利润是多少？

22、如图1，，E、D两点分别在上，，连接，相交于点F．

(1)如图1，求的度数．

(2)延长，作于点H．

①求证：；【提示：直角三角形三边比例为1：：2】

②如图2，延长至点P，连接，且，求的值．

23、解方程组：

(1)；

(2)．

24、如图，，，垂足分别为B，C．已知，，与交于点F．

(1)求证：；

(2)求证：．

25、如图，直线的函数表达式为y=3x-2，且直线与x轴交于点D．直线与x轴交于点A，且经过点B（4，1），直线与交于点C（c，3）．

(1)求点C的坐标；

(2)求直线的函数表达式；