1、习题课上,张老师和同学们一起探究一个问题:“如图,在中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE相交于点O,给出四个条件:①
②
③
④
.若在上述四个条件中,选择两个作为已知条件,哪种组合能判定
是等腰三角形?”你认为正确的组合方法有( )
A.2种
B.3种
C.4种
D.6种
2、如图,长方形纸片ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形纸片折叠,使点D与点B重合,点C落在点H的位置,折痕为EF,则△ABE的面积为( )
A.6cm2
B.8cm2
C.10cm2
D.12cm2
3、下列图案中,是轴对称图形的为( )
A. B.
C.
D.
4、如果直线与
交点坐标是(a,b),则
是下面哪个方程组的解( )
A.
B.
C.
D.
5、如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是( )
A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 菱形、矩形或正方形
6、下列四个命题中,真命题的是( )
A.两个角相等的四边形是平行四边形
B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
C.一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形
D.有二个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形
7、将函数的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为( )
A.
B.
C.
D.
8、如图,菱形ABCD的对角线,面积为24,△ABE是等边三角形,若点P在对角线AC上移动,则
的最小值为( )
A.4
B.4
C.2
D.6
9、等腰三角形的一个角为40°,则它的顶角的度数是( )
A.40° B.100° C.40°或100° D.70°或100°
10、若x为实数,在“”的“
”中添上一种运算符号(在“+,-,×,÷”中选择)后,其运算的结果为有理数,则不可能是( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,EF过平行四边形ABCD对角线的交点O,交AD于E,交BC于F,若平行四边形ABCD的周长为18,四边形EFCD的周长为12,则OE=________.
12、设,
,
,则a、b 、c的大小关系是___________.
13、一次函数的图象与正比例函数
的图象平行且经过点
,则
_______.
14、在一棵树的5米高B处有两个猴子为抢吃池塘边水果,一只猴子爬下树跑到A处(离树10米)的池塘边.另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,则这棵树高_______米.
15、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB边的垂直平分线DE交BC于点E,垂足为D.若∠CAE=42°,则∠B的度数是_________.
16、在一个不透明的袋子中装有n个小球,这些球除颜色外均相同,其中红球有2个,如果从袋子中随机摸出一个球,这个球是红球的概率为,那么n的值是_____.
17、若关于x的分式方程=2a无解,则a的值为_____.
18、如图,已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE,…,依此类推,则第2022个等腰直角三角形的斜边长是__________.
19、已知点与点
关于x轴对称,则
_________________.
20、如图,在中,
,点
为边
上一动点,过点
作
,垂足为点
,延长
交
的延长线于点
,若
,设
长为
,
长为
,则
关于
的函数关系式为__________.(不需写出
的取值范围)
21、如图,在同一直线上,
,求证:
.
22、某种子商店销售“黄金一号”玉米种子,为惠民促销,推出两种销售方案供采购者选择.
方案一:每千克种子价格为4元,无论购买多少均不打折;
方案二:购买3千克以内含3千克
的价格为每千克5元,若一次性购买超过3千克的,则超过3千克的部分的种子价格打7折.
请分别求出方案一和方案二中购买的种子数量
千克
和付款金额
元
之间的函数关系式;
若你去购买一定量的种子,你会怎样选择方案?说明理由.
23、阅读下列材料:
小铭和小雨在学习过程中有如下一段对话:
小铭:“我知道一般当m≠n时,m2+n≠m+n2.可是我见到有这样一个神奇的等式: =
+(
)2(其中a,b为任意实数,且b≠0).你相信它成立吗?”
小雨:“我可以先给a,b取几组特殊值验证一下看看.”
完成下列任务:
(1)请选择两组你喜欢的、合适的a,b的值,分别代入阅读材料中的等式,写出代入后得到的具体等式并验证它们是否成立;
①当a= ,b= 时,等式__________(填写“成立”或“不成立”);
②当a= ,b= 时,等式__________(填写“成立”或“不成立”).
(2)对于任意实数a,b(b≠0),通过计算说明是否成立.
24、先化简,再求值: ,再任选一个适当的x值代入求值
25、如图,,
,
,
,垂足为
.
(1)求证:;
(2)若,求四边形
的面积;
(3)求的度数.