2024-2025学年（上）衡水八年级质量检测数学

1、习题课上，张老师和同学们一起探究一个问题：“如图，在中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE相交于点O，给出四个条件：① ② ③ ④．若在上述四个条件中，选择两个作为已知条件，哪种组合能判定是等腰三角形？”你认为正确的组合方法有（       ）

A．2种

B．3种

C．4种

D．6种

2、如图，长方形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点H的位置，折痕为EF，则△ABE的面积为（       ）

A．6cm2

B．8cm2

C．10cm2

D．12cm2

3、下列图案中，是轴对称图形的为( )

A. B. C. D.

4、如果直线与交点坐标是（a，b），则是下面哪个方程组的解（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是（ ）

A. 矩形   B. 菱形   C. 正方形   D. 菱形、矩形或正方形

6、下列四个命题中，真命题的是（       ）

A．两个角相等的四边形是平行四边形

B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

C．一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形

D．有二个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形

7、将函数的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，菱形ABCD的对角线，面积为24，△ABE是等边三角形，若点P在对角线AC上移动，则的最小值为（   ）

A．4

B．4

C．2

D．6

9、等腰三角形的一个角为40°，则它的顶角的度数是（   ）

A.40° B.100° C.40°或100° D.70°或100°

10、若x为实数，在“”的“”中添上一种运算符号（在“＋，－，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若平行四边形ABCD的周长为18，四边形EFCD的周长为12，则OE＝________．

12、设，，，则a、b 、c的大小关系是___________．

13、一次函数的图象与正比例函数的图象平行且经过点，则_______．

14、在一棵树的5米高B处有两个猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树10米）的池塘边．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_______米.

15、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB边的垂直平分线DE交BC于点E，垂足为D．若∠CAE=42°，则∠B的度数是_________．

16、在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么n的值是_____.

17、若关于x的分式方程=2a无解，则a的值为_____．

18、如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2022个等腰直角三角形的斜边长是__________．     

19、已知点与点关于x轴对称，则_________________．

20、如图，在中，，点为边上一动点，过点作，垂足为点，延长交的延长线于点，若，设长为，长为，则关于的函数关系式为__________.（不需写出的取值范围）

21、如图，在同一直线上，，求证：．

22、某种子商店销售“黄金一号”玉米种子，为惠民促销，推出两种销售方案供采购者选择．

方案一：每千克种子价格为4元，无论购买多少均不打折；

方案二：购买3千克以内含3千克的价格为每千克5元，若一次性购买超过3千克的，则超过3千克的部分的种子价格打7折．

请分别求出方案一和方案二中购买的种子数量千克和付款金额元之间的函数关系式；

若你去购买一定量的种子，你会怎样选择方案？说明理由．

23、阅读下列材料：

小铭和小雨在学习过程中有如下一段对话：

小铭：“我知道一般当m≠n时，m2+n≠m+n2．可是我见到有这样一个神奇的等式： =+()2（其中a，b为任意实数，且b≠0）．你相信它成立吗？”

小雨：“我可以先给a，b取几组特殊值验证一下看看．”

完成下列任务：

（1）请选择两组你喜欢的、合适的a，b的值，分别代入阅读材料中的等式，写出代入后得到的具体等式并验证它们是否成立；

①当a=　 　，b=　 　时，等式__________（填写“成立”或“不成立”）；

②当a=　 　，b=　 　时，等式__________（填写“成立”或“不成立”）．

（2）对于任意实数a，b（b≠0），通过计算说明是否成立．

24、先化简，再求值： ，再任选一个适当的x值代入求值

25、如图，，，，，垂足为．

（1）求证：；

（2）若，求四边形的面积；

（3）求的度数．