2024-2025学年（上）凉山州八年级质量检测数学

1、下列函数（1）y＝πx；（2）y＝-2x﹣1；（3）y＝；（4）y＝22﹣x；（5）y＝x2﹣1中，一次函数的个数是（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

2、下列各数中，没有平方根的是（          ）

A．65

B．

C．

D．

3、计算的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

4、如图，是的中线，则的面积与的面积的关系是(   )

A. B. C. D.无法确定

5、下列各数中，是无理数的是(　　)

A. B.

C. D.(两个5之间依次多个1)

6、如图，在四边形中，、、、分别是线段、、、的中点，要使四边形是菱形，需要加的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、等腰三角形的一个角是100°，则它的底角是（  ）

A.  B.  C.  D.

8、在实数，，，π中，无理数是（　　）

A．

B．π

C．

D．

9、使代数式有意义的x的取值范围是( )

A. x≠3   B. x＜7且x≠3   C. x≤7且x≠2   D. x≤7且x≠3

10、用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形，其中（）

A．

B．

C．

D．

11、如图是我国在南海军事演习的一组轰炸机机群的飞行队形，若A，B两架轰炸机的坐标分别为和，则轰炸机C的坐标是__________．

12、如果二次根式有意义，那么x应满足的条件是_________．

13、若关于x，y的方程组的解为，则方程组的解为____________．

14、如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，点P到边OB的距离为4，则PD=______

15、如图，中，，的角平分线与边的垂直平分线相交于，交的延长线于点，于，现有下列结论：①；②；③平分；④；其中正确的结论的序号是__________．

16、已知x=1是分式方程的根，则实数k= ．

17、矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为2cm，则较长的边长为______cm．

18、如图，平面内直线，且相邻两条平行线间隔均为1，正方形的4个顶点分别在4条平行线上，则正方形的面积为_________．

19、若是关于的分式方程的解，则的值等于_______．

20、若分式的值等于0，则的值为_____．

21、探究题:

(1)问题情景：将下列各式因式分解，将结果直接写在横线上：

__________；________；________；

(2)探究发现：观察以上三个多项式的系数，我们发现：；；；

归纳猜想：若多项式是完全平方式，猜想：系数a，b，c之间存在的关系式为_____________________．

(3)验证结论：请你写出一个不同于上面出现的完全平方式，并用此式验证你猜想的结论．

(4)解决问题：若多项式是一个完全平方式，利用你猜想的结论求出n的值．

22、如图1，两个全等的直角三角板ABC和DEF重叠在一起，其中∠ACB=∠DFE=90°，固定△ABC，将△DEF沿线段AB向右平移（即点D在线段AB上）．回答下列问题：

（1）如图2，连接CF，四边形ADFC的形状一定是______形；

（2）如图3，当点D移动到AB的中点时，连接DC，CF，FB．求证：四边形CDBF是菱形．

23、如图在平面直角坐标系中，，，轴且，点从点出发，以1个单位长度的速度向点运动；点从点同时出发，以2个单位长度的速度向点运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为秒．

(1)当四边形是平行四边形时，求的值；

(2)当时，求的值；

(3)当恰好垂直平分时，求的值．

24、用适当方法解下列方程

(1)．

(2)．

25、解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来