2024-2025学年（上）长治八年级质量检测数学

1、若y＝mx|m﹣1|是正比例函数，则m的值是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．0或﹣2

2、如图，在菱形ABCD中，，，点O是对角线BD的中点，于点E，则OE的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在直角坐标系中，点 P (3，－6)所在的象限是（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4、我们要节约用水，平时要关好水龙头．没有关好水龙头，每滴水约0.05毫升，每分钟滴60滴．如果小明忘记关水龙头，则x分钟后，小明浪费的水y（毫升）与时间x（分钟）之间的函数关系是（ ）

A．y＝60x

B．y＝3x

C．y＝0.05x

D．y＝0.05x+60

5、估计介于（     ）．

A．0和1之间

B．1和2之间

C．0和之间

D．和之间

6、如图，在△ABC中，∠A＝60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在射线DB、DC、BC上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F＝（　　）

A. 30° B. 35° C. 15° D. 25°

7、若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，则其内角度数最大的是（ ）

A. 60°   B. 90°   C. 120°   D. 无法判断

8、把化简后得（   ）

A. B. C. D.

9、如图所示，在长方形中，，在线段上取一点，连接、，将沿翻折，点落在点处，线段交于点．将沿翻折，点的对应点恰好落在线段上，且点为的中点，则线段的长为（       ）

A．3

B．

C．4

D．

10、在实数，3.1415926，，1.010010001…，，中，无理数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、已知是整数，则自然数的值是_____；若是整数，则正整数的最小值是________.

12、如图，已知∠AOB＝45°，点P、Q分别是边OA，OB上的两点，将∠O沿PQ折叠，点O落在平面内点C处.若折叠后PC⊥QB，则∠OPQ的度数是____________.

13、若代数式有意义，则x的取值范围为__________．

14、已知a－b＝3，则a(a－2b)＋b2的值为________．

15、已知关于x的方程＝1的解是正数，则a的取值范围是____．

16、如图，将一副具有30°和45°角的直角三角板叠放在一起，则图中的度数为 ________ ．

17、生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条的反面）：

已知由信纸折成的长方形纸条（图①）长为，宽为.如果能折成图④的形状，且为了美观，纸条两端超出点的长度相等，即最终图形是轴对称图形，则在开始折叠时起点与点的距离（用表示）为______．

18、如图，中，分别是的高和角平分线，若，，则_____°．

19、如图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件_______，使△ABC≌△DCB．

（只需填写满足要求的一个条件即可）．

20、当x＝___时，x2﹣2x+1取得最小值．

21、如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，∠B=∠C,点D为AB的中点．

(1)如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为时________cm/s，在运动过程中能够使△BPD与△CQP全等.(直接填答案)

(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?

22、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠．设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需的费用为元；选择乙旅行社时，所需的费用为元．

(1)请分别写出，与x之间关系式；

(2)该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？

23、从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

（1）上述操作能验证的等式是______；

（2）运用（1）中的结论，完成下列各题：

①已知：，，求的值；

②计算：．

24、我校八年级的体育老师为了了解本年级学生喜欢球类运动的情况，抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图（说明：每位学生只选一种自己最喜欢的一种球类），请根据这两幅图形解答下列问题：

（1）在本次调查中，体育老师一共调查了多少名学生？

（2）将两个不完整的统计图补充完整；

（3）求出乒乓球在扇形中所占的圆心角的度数？

（4）已知该校有760名学生，请你根据调查结果估计爱好足球和排球的学生共计多少人？

25、为了预防新冠肺炎，某药店销售甲、乙两种防护口罩，已知甲口罩每袋的售价比乙口罩多5元，小丽从该药店购买了3袋甲口罩和2袋乙口罩共花费115元．

(1)求该药店甲、乙两种口罩每袋的售价分别为多少元？

(2)根据消费者需求，药店决定用不超过8000元购进甲、乙两种口罩共400袋．已知甲口罩每袋的进价为22.2元，乙口罩每袋的进价为17.8元，要使药店获利最大，应该购进甲、乙两种口罩各多少袋？最大获利多少？