2024-2025学年（上）南平八年级质量检测数学

1、如图，在平行四边形中，．点M是边的中点，点N是边上的一个动点．将沿所在的直线翻折到，连接．则线段长度的最小值为（       ）

A．5

B．7

C．

D．

2、解分式方程时，去分母后变形正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列四幅图形中，是轴对称图形的是　　

A．

B．

C．

D．

4、下列命题中，是真命题的是（       ）

A．如果点的坐标满足，那么点一定在第一象限

B．等腰三角形的角平分线、中线和高重合

C．等腰三角形两腰上的高相等

D．有一个角等于的三角形是等边三角形

5、若关于的分式方程的解是非负整数解，且满足不等式，则所有满足条件的整数的值之和是（       ）

A．18

B．16

C．12

D．6

6、下列四组线段，能构成直角三角形的是（       ）

A．1，1，2

B．，2，

C．5，6，7

D．6，8，10

7、已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项系数皆为正整数，若甲与乙相乘得，乙与丙相乘得，则甲、丙之积与乙的差是（   ）

A. B. C. D.

8、函数的图象一定经过下列四个点中的(　　)

A．点

B．点

C．点)

D．点

9、下列各式：，，，5，，，，分式有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、如图，在中，，，过点C作交的平分线于点D，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数y=kx的图象经过点P（1，﹣3），则k的值为_____．

12、当x取_____时，代数式2﹣取值最大，并求出这个最大值_____．

13、在重庆一中举办的趣味运动会中，“抢种抢收”的比赛规则如下：全程50米直线跑道，在起点和终点之间，每隔10米放置一个小桶，共四个：参赛者用手托着放有4个乒乓球的盘子，在从起点跑到终点的过程中，将四个乒乓球依次放入4个小桶中（放入时间忽略不计），如果中途乒乓球掉出小桶，需要返回，将乒乓球放回桶中，率先到达终点者获胜．小明和小亮同时从起点处出发，以各自的速度匀速跑步前进，小明在放入第二个乒乓球后，乒乓球跳出了小桶，落在了第二个桶的旁边，且落地后不再移动，但他并未发现，继续向前跑了一段距离，被裁判员提醒后立即原速返回捡球，并迅速放回桶中（捡球时间忽略不计），为了赶超小亮，小明将速度提高了1m/s．小明和小亮之间的距离y（米）和出发的时间x（秒）之间的函数关系如图所示，则小明在掉出乒乓球后又继续跑了______米后开始返回．

14、某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛学生的成绩如下表(分数为整数，满分为100分)，

则这次比赛的平均成绩为______分．

15、“一个有理数的绝对值是负数”是   的．（填“必然发生”或“不可能发生”或“可能发生”）

16、计算：__________．

17、如图，，要使，则需再添加一个条件是_______（写出一个即可）．

18、点P(－4，5)关于x轴的对称点P′的坐标为________．

19、若关于的方程的解是正数，则的取值范围为__________．

20、_____．

21、如图，在平面直角坐标系中，长方形纸片的顶点O为坐标原点，在x轴上，在y轴上，点B的坐标为．折叠纸片，使点C落在边的点D处，折痕与y轴交于点E．

（1）求点D的坐标；

（2）求折痕所在直线的函数表达式；

（3）点P为在直线上一点，若是以为腰的等腰三角形，请求出点P的坐标．

22、如图，在▱ABCD中，点E，点F在对角线AC上且AE＝EF＝FC．

（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；

（2）若∠CDE＝90°，DC＝8，DE＝6，求▱DEBF的周长．

23、如图，分别延长▱ABCD的边AB、CD至点E、点F，连接CE、AF，其中∠E＝∠F．求证：四边形AECF为平行四边形．

24、已知如图，△ABD和△ACE均为等边三角形．

（1）请猜想：

①线段BE与DC的数量关系是　 ；

②线段BE与DC相交所形成的锐角的度数是　 ．

（2）证明第（1）题①中的结论．

25、农业科研人员在试验田里种植了新品种大麦，为了考察麦穗长度的分布情况，抽取了30个麦穗，量得它们的长度如下（单位：cm）：

6.3        5.8        5.5        5.3        6.0        6.4        6.8        6.2        5.8        6.5

5.7        5.3        6.2        6.4        5.4        5.8        6.0        5.4        5.5        6.4

6.8        7.0        6.1        5.6        6.5        5.9        6.3        5.6        6.0        6.7

对抽取的麦穗按长度相差0.3cm分组．

(1)共分了______组；若按从小到大的顺序，第一组为（5.25~5.55），则最后一组为（______~______）；

(2)求抽取的麦穗长度不低于6.8的频数和频率；

(3)该试验田约有10万个麦穗，根据样本的数据分析情况，估计该品种大麦穗长度分布在第1、2两组的约有多少个？