2024-2025学年（上）鹤岗八年级质量检测数学

1、如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（  ）

A．90°   B．75°   C．70°   D．60°

2、如图，在中，，的中垂线交于点，交于点，连接，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示，矩形中，平分交于，，则下面的结论：①是等边三角形；②；③；④，其中正确的有（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

4、在△ABC中，AB=8，BC=15，AC=17，则下列结论正确的是( )

A. △ABC是直角三角形，且∠A=900   B. △ABC是直角三角形，且∠B=900

C. △ABC是直角三角形，且∠C=900   D. △ABC不是直角三角形

5、已知x2+3xy+y2=0（x≠0，y≠0），则分式的值等于（  ）

A．   B．﹣   C．3   D．﹣3

6、如图，在ΔABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ΔABD的周长为13cm，则ΔABC的周长是（     ）

A．13cm

B．16cm

C．19cm

D．22cm

7、如图，在四边形ABCD中，，DE平分交BC于点E，若，，则CD的长是（   ）

A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm

8、为增强师生体质，提高师生的运动积极性，某校举办了“缤纷越野跑”比赛，在越野赛中，甲、乙两同学的行程（千米）随时间（小时）变化的图象（全程）如图所示，则下列说法错误的是（　　）

A．起跑后1小时内，甲在乙的前面

B．第1小时两人都跑了10千米

C．甲比乙先到达终点

D．两人都跑了20千米

9、某校声乐队50名同学的年龄情况如表所示，这50名同学的年龄的众数是（　　）

A．14.5

B．15

C．21

D．22

10、能说明命题“对于任意实数a，都有”是假命题的反例是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、计算________．

12、如图，是直线和直线在同一直角坐标系中的函数图象，则方程组的解为______.

13、已知的整数部分是a，小数部分是b，则的值为__________．

14、16的平方根是______．

15、已知点A的坐标为（3，2），设点A关于y轴对称点为B，则点B的坐标是________

16、在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB的中点，若AB＝2cm，则CD＝___cm．

17、等腰三角形的顶角为80°，则它的底角的度数为_________.

18、如图，在锐角△ABC中，∠A＝α，作BC的垂直平分线m，点A关于直线m的对称点D恰好落在∠ABC的角平分线上，则∠ADC＝___°（用含α的代数式表示）．

19、如图，在中，，，将绕点C逆时针旋转角到的位置，且恰好经过点B，则旋转角为________度．

20、若a2+a+1=2，则（5﹣a）（6+a）=______．

21、计算

（1）（﹣3ab2）（﹣a2c）2÷6ab2；

（2）（x＋2y）（x﹣2y）﹣（x＋y）2

22、计算：

（1）；

（2）；

（3）

23、已知，．求：

(1)和的值；

(2)求的值．

24、如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村庄相距13km．

（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置．

（2）如果铺设水管的工程费用为每千米1500元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？

25、如图，点D、E、F、G在△ABC的边上，且，∠1＋∠2＝180°．

(1)求证：；

(2)若BF平分∠ABC，∠2＝138°，求∠AGF的度数．