2024-2025学年（上）荆州八年级质量检测数学

1、使分式的值为零的x的值是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、若,则等于(   )

A. ． B. ． C. ． D. ．

3、一次函数与的图象在同一直角坐标系中的大致位置是（   ）

A.

 B.

 C.

 D.

4、平行四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，则∠D的度数为（  ）

A．60°   B．70°   C．100°   D．110°

5、如图为某单摆装置示意图，摆线长，当摆线位于位置时，过点作于点，测得，当摆线位于位置时，与恰好垂直，则此时摆球到的水平距离的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为(     )

A．且

B．

C．且

D．且

7、如图，在中，D是边上的中点，连接，把沿翻折，得到，与交于点E，连接，若，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．3

8、已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5～66.5这一小组的频率为(　 　)

A. 0.04   B. 0.5   C. 0.45   D. 0.4

9、求证:菱形的两条对角线互相垂直.

已知:如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD交于点O.求证:AC⊥BD.

以下是排乱的证明过程:

①又BO=DO;

②∴AO⊥BD,即AC⊥BD;

③∵四边形ABCD是菱形;

④∴AB=AD.

证明步骤正确的顺序是( 　)

A. ③→②→①→④   B. ③→④→①→②

C. ①→②→④→③   D. ①→④→③→②

10、用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图所示，能得出 的依据是

A. B. C. D.

11、若关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围为______．

12、已知在平面直角坐标系中A（﹣2，0）、B（2，0）、C（0，2）．点P在x轴上运动，当点P与点A、B、C三点中任意两点构成直角三角形时，点P的坐标为________．

13、在平面直角坐标系中，将点（3，3）绕原点顺时针旋转135°得到的点的坐标是 ___．

14、如图，△ABD是边长为3的等边三角形，E，F分别是边AD，AB上的动点，若∠ADC=∠ABC=90°，则△CEF周长的最小值为______．

15、等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成两个部分的差为3cm，则腰长为_____________________cm 。

16、如图，在中，为的平分线，于点，于点，若的面积为，，，则的长为______．

17、如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD＝_____°．

18、▱ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OBC的周长比△OAB的周长大3，则BC＝_____．

19、若点与点关于轴对称，则__．

20、当x________时，分式有意义，当x_________时，分式的值是零.

21、如图是一个2×7的正方形网格，每个小正方形网格的边长为1，点A、B、C、D、E、F是网格中的6个格点．

(1)利用这6个格点中四个点为顶点，你能画出______个不同的平行四边形？请在图中用实线画出来；

(2)有面积相等的平行四边形吗？如有请写出来，如没有请说明理由．

22、现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：在图①中画出分割线并在图②正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.

23、如图，D、C、F、B四点在一条直线上，AB＝DE，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分别为点C、点F，CD＝BF.求证：AB∥DE.

24、观察下列等式：；

；

；

……

(1)【观察猜想】根据以上规律归纳出：

①______________．（不填中间式子）

②_______________．（不填中间式子）

(2)【论证猜想】请证明②这个等式．

(3)【拓展运用】根据以上规律，求的值．

25、如图所示，在中，是的平分线，，垂足为D．求证：．