2024-2025学年（上）宜兰八年级质量检测数学

1、下列分解因式正确的是（　　）

A. m4﹣8m2+64=（m2﹣8）2

B. x4﹣y4=（x2+y2）（x2﹣y2）

C. 4a2﹣4a+1=（2a﹣1）2

D. a（x﹣y）﹣b（y﹣x）=（x﹣y）（a﹣b）

2、两个一次函数与，它们在同一平面直角坐标系中的图像可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，四个全等的直角三角形围成一个正方形ABCD和正方形EFGH，即赵爽弦图，连接AC，FN交EF，GH分别于点M，N已知AH=3DH，且S正方形ABCD，则图中阴影部分的面积之和为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果∠ABO=70°，那么∠AOB的度数是（  ）

A. 40°   B. 55°   C. 60°   D. 70°

5、已知（x﹣y）（2x﹣y）=0（xy≠0），则+的值是（  ）

A．2 B．﹣2 C．﹣2或﹣2 D．2或2

6、已知，，则的值是（       ）

A．17

B．72

C．24

D．36

7、下列图形中不能表示是的函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设m，n是实数，a，b是正整数，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列关系中的两个量成正比例的是（   ）

A.一条边长确定的长方形，其周长与另一边长

B.正方形的面积与边长

C.圆的面积和它的半径

D.等边三角形的周长和它的边长

10、等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、甲乙二人到沙漠探险，每天走25千米，已知每人最多可以带一个人30天的食物、水，不准将部分食物存放于途中，则其中一人最远可以深入沙漠_____千米？（当然最后两人都要返回出发点）

12、如图，正比例函数y＝x与一次函数y＝kx+3（k≠0）的图象交于点A（a，1），则关于x的不等式（k﹣）x+3＞0的解集为_____．

13、如图，在平面直角坐标系中，一电子蚂蚁按照设定程序从原点出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，第5次接着运动到点，第6次接着运动到点．…按这样的运动规律，经过2021次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是_________．

14、已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有   对全等三角形．

15、已知：直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，当点P在直线上运动时，平面内存在点Q，使得以点O、P、B、Q为顶点的四边形是菱形，请你写出所有满足条件的点Q的坐标______．

16、等腰三角形的一个外角为100︒，则这个等腰三角形的顶角为_________.

17、生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000603毫米，用科学记数法表示为____________毫米；

18、＝______．

19、函数的自变量的取值范围是_______________.

20、已知点，在反比例函数的图象上，且，则______．（用不等号填空）．

21、在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小格的顶点叫做格点．

（1）如图①，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）

①画出与△ABC关于直线成轴对称的△（其中分别是的对应点）；

②直接写出△ABC中AB边上的高为　 　．

（2）如图②，点A、B为格点，请在图中清晰地标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有点C的位置（可以用、……表示）．

22、若一个多边形的内角和等于外角和的倍，求这个多边形是几边形．

23、已知一次函数y＝（6＋3m）x＋n－4

（1）m为何值时，y随x的增大而减小；

（2）m，n分别为何值时，函数的图象经过原点．

24、某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩(百分制)如下表所示：

若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？

25、已知直线与直线 相交于点D（p，q）．

(1)当m=时，求p，q的值；

(2)求p与q的关系式；

(3)若交点D在第二象限，过点D作DE⊥x轴，垂足为点E，DF⊥y轴，垂足为点F，记，当0≤n≤1时，求m的取值范围．