2024-2025学年（上）南昌八年级质量检测数学

1、下列各式运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

2、下面是某同学在一次作业中的计算摘录：其中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、因式分解m2-m-6正确的是（     ）

A．(m+2)(m-3)

B．(m-2)(m+3)

C．(m-2)(m-3)

D．(m+2)(m+3)

4、如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去．则第2022个正方形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）

A．9，12，15

B．3，4，6

C．8，15，16

D．7，24，26

6、将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α+∠β的度数是(   )

A. 180° B. 210° C. 270° D. 360°

7、如图，下列图案中，其中是轴对称图形的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、某班学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了15分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的平均速度是骑车同学速度的3倍，设骑车同学的平均速度是x千米/小时，则下列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是(       )

A．两组对边分别平行

B．两组对边分别相等

C．两组对角分别相等

D．一组对边平行且另一组对边相等

10、某学习小组位同学，为地震重灾区捐款，捐款金额分别为：元，元，元，元，元，元，元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知a﹣b=3，b+c=﹣5，代数式ac﹣bc+a2﹣ab的值为__．

12、菱形的两条对角线的长分别为6和8，则它的面积是___________．

13、已知，，则的值为________．

14、若三角形两边的长分别为2cm和3cm，且第三边的长为奇数，则第三边的长为_______cm.

15、在中，，，则边上的中线的取值范围是_____．

16、的平方根是_____．

17、如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，AB⊥AC，MN垂直平分BC，点P为直线MN上一动点，则AP+BP的最小值是________．

18、满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数．写出你比较熟悉的两组勾股数：①_____； ②_____．

19、如图，在平面直角坐标系中，点，，，点D在第二象限，且在坐标系中画草图分析可得：

（1）点D的坐标为________；

（2）点Р在y轴上，且是等腰三角形，则的大小为_________．

20、如果点A（﹣1，3）、B（5，n）在同一个正比例函数的图像上，那么n＝___．

21、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE是3cm，求BC．

22、某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：

（1）这10个西瓜质量的众数和中位数分别是　　　和　　　　；

（2）计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克？

23、如图，在ABC中，AB＝BC，∠ABC＞90°，E、D分别为线段AB、射线CB上两点，且AE＝DE，EFBC交AC于F，FGDE交直线BC于G．

（1）求证：四边形DEFG为菱形；

（2）过F作FM⊥BC交于M，且GM＝3，FM＝4，N为EB中点，连接MN．

①如图2，若点B与点G重合，求MN的长；

②当N恰好在四边形DEFG的边上时，请直接写出MN的长．

24、计算：．

25、如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．

（1）作△ABC关于直线MN对称的图形△A'B'C'．

（2）若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．

（3）点P在直线MN上，当PA+PC最小时，P点在什么位置，在图中标出P点．

（4）求出第三问中PA+PC的最小值