1、已知如图,在中,已知点
,
,
分别是
,
,
的中点,且
,则
( )
A.3
B.4
C.5
D.6
2、如图所示,的边
上的高是( )
A.线段
B.线段
C.线段
D.线段
3、下列根式中,不是最简二次根式的是( )
A.
B.
C.
D.
4、下列图形中具有稳定性的是( )
A.梯形 B.长方形 C.平行四边形 D.等腰三角形
5、如图,在中,
,
平分
,
垂直平分
,
,
,则
的长为( )
A.5 B.6 C.10 D.12
6、现用190张铁皮制作一批盒子,每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底,而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子.问用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底,可以使盒身和盒底正好配套.设用x张铁皮做盒身,y张铁皮做盒底,可以使盒身与盒底正好配套,则可列方程是( )
A. B.
C.
D.
7、如图,边长是6的等边,BD为
的平分线,动点P,Q分别在线段BC,BD上运动,连接CQ,PQ,当线段
的长度最短时,BP的长度为( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
8、化简的结果是( )
A.
B.
C.
D.
9、下列不能表示是
的函数的是( )
A.
B.
C.
D.
10、设,
,用含
,
的式子表示
,则下列表示正确的是( )
A. B.
C.
D.
11、在你所学过的几何知识中,可以证明两个角相等定理有_________________________________________(写出三个定理即可)
12、如图所示,在等边三角形△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB 于R,PS⊥AC于S,下列说法:①点P在∠BAC的平分线上;②AS=AR;③QP∥AR; ④△BRP≌△QSP.其中结论正确的是 _______________.(只填序号)
13、如图,ABC≌
DEC,点B的对应点E在线段AB上,∠DCA=40°,则∠B的度数是_____.
14、计算÷
=__________.
15、一次函数y=ax+3a+2(a为常数).请指出此图象必过一定点A的坐标________;平面内还有两点B(1,2),C(-2,1),此图象与线段BC有交点,直接写出a的取值范围___________.
16、反比例函数的图象在第二、四象限,则m的取值范围是______.
17、若,则
______.
18、如图1,一副直角三角板△ABC和△DEF,∠BAC=∠EDF=90°,∠B=45°,∠F=30°,点B、D、C、F在同一直线上,点A在DE上.如图2,△ABC固定不动,将△EDF绕点D逆时针旋转α(0°<α<135°)得△E′DF',当直线E′F′与直线AC、BC所围成的三角形为等腰三角形时,α的大小为___.
19、“等腰三角形两底角相等”的逆定理为______.
20、如图,把“QQ”笑脸放在直角坐标系中,已知左眼A的坐标是(﹣2,3),嘴唇C点的坐标为(﹣1,1),则右眼B的坐标是____________.
21、如图1,在正方形中,边
,点P、Q、E分别在
、
、
上(E不与A、D重合)
(1)如图2,当点Q与C重合,且时,求证:
;
(2)如图3,若将四边形沿
翻折,使点B落在E点处,连接
、
,
.
①若,求
的长;
②求四边形面积S的取值范围.
22、(1)解方程:
(2)如图,已知平分
于E,
于F,且
.求证:
.
23、如图,已知网格上最小的正方形的边长为1(长度单位),点A、B、C在格点上.
(1)直接在平面直角坐标系中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1BC1(点A对应点A1,点C对应点C1);
(2)△ABC的面积为 (面积单位)(直接填空);
(3)点B到直线A1C1的距离为 (长度单位)(直接填空).
24、计算
(1)
(2)
25、(1)计算:
(2)因式分解: