2024-2025学年（上）淮南八年级质量检测数学

1、如图，△ABC与△DEF关于直线1对称，BE交l于点O，则下列说法不一定正确的是（ ）

A．AC＝DF

B．BO＝EO

C．AB＝EF

D．l是线段AD的垂直平分线

2、用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图所示，能得出 的依据是

A. B. C. D.

3、在中，若，则（   ）

A.是锐角三角形 B.是直角三角形

C.是钝角三角形 D.无法确定

4、以下列各组线段为边（单位：cm），能组成三角形的是（　　）

A．1，2，4

B．4，6，8

C．5，6，12

D．2，3，5

5、如图，在正方形中，点P在边上，于点E，于点F，若，，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、春秋季节，是病毒活跃期，某学校为了做好病毒消杀工作，从市场上购买了瓶消毒液，原计划每天用瓶，后由于提高了消毒要求，每天多用了瓶消毒液，则这些消毒液提前几天用完？？（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列计算正确的是（       ）

A．（a2）3＝a6

B．a2•a3＝a6

C．a8÷a2＝a4

D．2x+3y＝5xy

8、若是一个完全平方式，则m的值为（       ）

A．3

B．

C．6

D．

9、如图，在RtABC中，C=90°，AC=1cm，BC=2cm，点P从A出发，以1cm/s的速沿折线AC→CB→BA运动，最终回到A点．设点P的运动时间为x(s)，线段AP的长度为y(cm)，则能反映y与x之间函数关系的图像大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如果分式的值是零，则x的取值是（　　）

A. x=1   B. x=﹣1   C. x=±1   D. x=0

11、已知，则的平方根为____________．

12、如图，，，P关于直线OA的对称点为，关于x轴的对称点为，关于y轴的对称点为，关于直线的对称点为，关于x轴的对称点为，关于y轴的对称点为，关于直线的对称点为，…，则的坐标是__________．

13、已知直角三角形的一条直角边长与斜边长分别为和，则这个直角三角形斜边上的中线长为___________，斜边上的高线长为___________．

14、如图，中，，，交于点，．则______．

15、在平面直角坐标系中，等腰直角三角形、、、…、按如图所示的方式放置，其中点均在一次函数的图象上，点均在轴上．若点B1的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为_______．

16、等腰△ABC，AB＝AC，AD平分∠BAC交BC于D，如果BC＝6，则BD＝__．

17、如图，在中，，平分，交于点，，垂足为．若，，则的长为_____．

18、如图，函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是______．

19、直接写出计算结果

①（y2）3÷y5＝　 　

②（﹣xy3）2＝　 　

20、2x2y3•（﹣7x3y）＝_____．

21、如图，在△ABC中，CE⊥BA的延长线于E，BF⊥CA的延长线于F，M为BC的中点，分别连接ME、MF、EF．

（1）若EF=3，BC=10，求△EFM的周长；

（2）若∠ABC=29°，∠ACB=46°，求∠EMF的度数．

22、如图，两条笔直的公路，相交于点，为30°，指挥中心设在路段上，与地的距离为20千米．一次行动中，王警官带队从地出发，沿方向行进，王警官与指挥中心均配有对讲机，两部对讲机只能在9千米之内进行通话，通过计算判断王警官在行进过程中能否与指挥中心用对讲机通话．

23、定义：连接三角形的一个顶点和其对边上一点，若所得线段能将该三角形分割成一个等腰三角形和一个直角三角形，则称该线段为原三角形的“妙分线”．

(1)如图1，在中，，，D为垂足，为的“妙分线”．若，则长为______；

(2)如图2，在中，，，D是延长线上一点，E为上一点，，连接并延长交于点F，平分，分别交，于点G，H，连接．求证：是的“妙分线”；

(3)如图3，在中，，．若为的“妙分线”，直接写出的长．

24、如图，在在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，且AD＝12cm，AB＝8cm，DC＝10cm，若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：

（1）BC＝　 　cm；

（2）当t＝　 　秒时，四边形PQBA成为矩形．

（3）是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由．

25、解分式方程：

（1）；

（2）；

（3）．