2024-2025学年（上）阿克苏地区八年级质量检测数学

1、下列属于最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

2、如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，若AE平分∠BAD交边BC于点E，则线段EC的长度为（　　）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

3、如图，等腰中，，，的垂直平分线交于点，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

4、坐标平面内下列个点中，在坐标轴上的是（  ）

A. （3，3） B. （﹣3，0） C. （﹣1，2） D. （﹣2，﹣3）

5、下列各数中，与2﹣的积是有理数的是（　　）

A．2

B．2

C．

D．2

6、在平面直角坐标系中，直线经过（   ）

A. 第一、二、三象限   B. 第一、二、四象限

C. 第一、三、四象限   D. 第二、三、四象限

7、将直线向上平移2个单位长度，所得直线的关系式为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

9、小王在学习强国平台上一周的积分（单位：分）情况为：65，57，56，58，56，58，56，这组积分的众数是（　　）

A．56

B．57

C．58

D．65

10、下列分式中，属于最简分式的是 （　　　）

A．

B．

C．

D．

11、点A与点B(−1，3)关于y轴对称，则线段AB的长为________________．

12、如图，点为的角平分线上一点，过点作于点，于点，连接交于点，则下列结论：

①，②，③，且，④若，则，正确的有______

13、若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为______．

14、在中，，，，则______．

15、到定点A距离为2cm的点的轨迹是_________

16、如图，为C的中线，已知，则的值为___________

17、已知，中，，．请从下列A，B两题中任选一题作答．、

A．如图1，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，则的长为__________．

B．如图2，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，，若，则的长为__________．

18、某汽车在某一直线道路上行驶，该车离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示（折线ABCDE）．

根据图中提供的信息，给出下列四种说法：

①汽车共行驶了120千米；

②汽车在行驶途中停留了0.5小时；

③汽车在行驶过程中的平均速度为千米/小时；

④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度不变．

其中说法正确的序号分别是_____（请写出所有的）．

19、观察中国象棋的棋盘，以红“帅”（红方“5”的位置）为坐标原点建立平面直角坐标系后，发现红方“马”的位置可以用一个数对来表示，则红“马”到达点后，点的位置可以用数对表示为__________．

20、关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是________．

21、某科技公司研发出一款多型号的智能手表，一家代理商出售该公司的A型智能手表，去年销售总额为80000元，今年A型智能手表的售价每只比去年降了400元，若售出的数量与去年相同，销售总额将比去年减少25%．

（1）请问今年A型智能手表每只售价多少元？

（2）今年这家代理商准备新进一批A型智能手表和B型智能手表共100只，它们的进货价与销售价格如表，若B型智能手表进货量不超过A型智能手表数量的3倍，所进智能手表可全部售完，请你设计出进货方案，使这批智能手表获利最多，并求出最大利润是多少元？

22、如图，△ABC中，∠A=84°．

（1）试求作一点P，使得点P到B、C两点的距离相等，并且到AC、BC两边的距离也相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

（2）在（1）的条件下，若∠ABP=15°，求∠BPC的度数．

23、阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．

已知：如图，点E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE＝∠CDE．

求证：AB＝CD．

证明两条线段相等，常用的方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等，因此，要证AB＝CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．

（1）现给出如下两种添加辅助线的方法，请任意选出其中一种，对原题进行证明．

①如图1，延长DE到点F，使EF＝DE，连接BF；

②如图2，分别过点B、C作BF⊥DE，CG⊥DE，垂足分别为点F，G．

（2）请你在图3中添加不同于上述的辅助线，并对原题进行证明．

24、先化简，再求值：，其中x＝2021．

25、一农民带了土豆进城出售，为了方便，他带了一些零用钱备用，按市场价出售一些土豆后，又降价出售，售出土豆的千克数与他手中持有的钱数（含零用钱）的关系如图．结合图象回答：

（1）农民自带的零钱是多少元？

（2）求出降价前与之间的函数关系式；

（3）降价后他按每千克1.6元将土豆售完，这时他手中的钱（含零用钱）是86元，那么他一共带了多少土豆去城里出售？