2024-2025学年（上）大兴安岭地区八年级质量检测数学

1、若直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知 ≌，，，若 的周长为偶数，则 的取值为 （ ）

A．

B．

C．

D． 或 或

3、如图，在中，若点使得，则是的（       ）

A．高

B．中线

C．角平分线

D．中垂线

4、下面三组数中是勾股数的一组是（   ）

A. 6，7，8    B. 21，28，35    C. 1.5，2，2.5    D. 5，8，13

5、某专卖店专销售某品牌运动鞋，店主对上一周中不同尺码的运动鞋销售情况统计如下：

该店主决定本周进货时，增加些42码的运动鞋，影响该店主决策的统计量是（     ）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

6、下列说法正确的是（       ）

A．三角形的角平分线将三角形的面积平分

B．三角形的外角一定大于它的任意一个内角

C．有一边相等的两个等边三角形全等

D．若线段垂直平分线段，则线段必垂直平分线段

7、下列说法正确的是（       ）

A．对角线相等的四边形是矩形．

B．对角线互相垂直的四边形是菱形．

C．有一个角是直角的菱形是正方形．

D．有一组邻边相等的菱形是正方形．

8、如图，已知长方形纸片，点，在边上，点，在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、煎纸是我国民间艺术中的瑰宝．如图所示的这幅蝴蝶剪纸图案是一个轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，对称轴为y轴，若点E的坐标为，则点E的对应点F的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，平分，于点，点是射线上的一个动点，若，则的长不可能是（       ）

A．7

B．6

C．5

D．4

11、若，，那么的值为______．

12、若关于x方程无解，则a的值为 ．

13、边长分别为a和b（m＞b）的两个正方形按如图所示的样式摆放，则图中阴影部分的面积是_____．

14、若，则的值是______．

15、关于的一次函数，其中为常数且．

①当时，此函数为正比例函数．

②无论取何值，此函数图象必经过．

③若函数图象经过，（，为常数），则．

④无论取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限．

上述结论中正确的序号有________．

16、如图，在中，，，点在直线上，，点为上一动点，连接，．

（Ⅰ）使取最小值的动点的位置在点的__________侧.（填“左”或“右”）．

（Ⅱ）当的值最小时，请直接写出的度数.__________．

17、如图，一架长为10m的梯子，一端放在离墙脚6m处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚__________m．

18、比较大小： ．（填、或）

19、代数式中，字母x的取值范围是______________ ．

20、调查神舟九号宇宙飞船各部件功能是否符合要求，这种调查适合用______（填“普查”或“抽样调查”）．

21、已知第一个正方形的边长是6厘米，第二个正方形的面积比第一个正方形的面积大220平方厘米，试求第二个正方形的边长．

22、如图，是边长为的等边三角形，动点P从点B出发以速度沿着向终点B运动，同时动点Q从点C出发以速度沿着向终点C运动，运动时间为t秒．

(1)当P在边上运动时，________，_______．

(2)当//时，求t的值．

23、某校一数学兴趣小组在一次合作探究活动中，将两块大小不同的等腰直角三角形和等腰直角三角形，按如图1的方式摆放，．该数学兴趣小组进行如下探究，请你帮忙解答：

(1)【初步探究】如图1，试探究与的位置关系，并说明理由；

(2)【深入探究】如图2，当、、三点共线时，请探究此位置时线段、、之间的数量关系，并说明理由；

(3)【拓展延伸】如图3，当、、三点不共线时，连接，延长交于点，连接，请猜想此位置时线段、、之间的数量关系：______．

24、如图，在四边形中，，，求证：四边形是平行四边形．

25、今年是“五四”运动周年，为进一步弘扬“爱国、进步、民主、科学”的五四精神，引领广大团员青年坚定理想信念，某市团委、少先队共同举办纪念“五四运动周年”读书演讲比赛，甲同学代表学校参加演讲比赛，位评委给该同学的打分(单位：分)情况如下表：

（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；

（2）计算该同学所得分数的平均数．