2024-2025学年（上）昌吉州八年级质量检测数学

1、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论：①AP＝EF；②∠PFE＝∠BAP；③PD＝EC；④APD一定是等腰三角形．其中正确的结论有（　　）

A．①②④

B．①②③

C．②③④

D．①②③④

2、已知△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠E＝50°，则∠F的度数为（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．110°

3、如图，在平面直角坐标系中，A（0，0）、B（4，0）、D（1，2）为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点C的坐标是（　　）

A．（2，5）

B．（4，2）

C．（5，2）

D．（6，2）

4、如图，在中，是的平分线，延长至E，使，连接，若，的面积为9，则的面积是（ ）

A．6

B．9

C．12

D．15

5、如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是（  ）

A. B. C. D.

6、现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm，若不改变木棒的长短，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（   ）

A. 10cm的木棒   B. 40cm的木棒   C. 50cm的木棒   D. 60cm的木棒

7、在三角形中，，垂直平分斜边，分别交，于，．若，求（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，直线与交于点O，，下列结论中正确的是（ ）

A．

B．

C．是的垂直平分线

D．点P在的垂直平分线上

9、下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是(　　)

A．1，2，1

B．1，2，2

C．1，2，3

D．1，2，4

10、已知点的坐标为，点的坐标为，将线段沿坐标轴翻折后，若点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（ ）

A. B. C. D.

11、计算：____.

12、在函数中，自变量的取值范围是__________.

13、已知一次函数y=ax+b（a、b是常数，a≠0）函数图象经过(-1，4)，(2，-2)两点，下面说法中：（1）a=2，b=2；（2）函数图象经过(1，0)；（3）不等式ax+b＞0的解集是x＜1；（4）不等式ax+b＜0的解集是x＜1；正确的说法有____________________．（请写出所有正确说法的序号）

14、与点（4，5）关于直线x=−1对称的点为_________．

15、已知一次函数y＝mx+n，若y与x的部分对应值如表：

则关于x的方程mx+n＝0的解是 _____．

16、已知，、为正整数，则___________

17、如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F， ，则图中阴影部分的面积为_____．

18、如图，这是一个长方体透明玻璃鱼缸，其中，高，水深，在鱼缸内水面上紧贴内壁处有一鱼饵，在水面线上，且．一只小虫想从鱼缸外的点沿鱼缸壁爬进鱼缸内壁处吃鱼饵，小虫爬行的最短路线长为__________．

19、已知点与点关于x轴对称，那么______．

20、我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3．（1）＝_____；（2）若[3+，则x的取值范围是_____．

21、如图，、、三点在同一条直线上，和是等边三角形，、分别为、的中点．

求证：（1）；

（2）是等边三角形．

22、如图，点D是ABC内一点，点E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)如果，，，，求四边形的周长．

23、已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＞AC，点D是AB的中点，点P是直线BC上的一个动点，连接DP，过点D作DQ⊥DP交直线AC于点Q．

(1)如图①，当点P、Q分别在线段BC、AC上时（点Q与点A、C不重合），过点B作AC的平行线交QD的延长线于点G，连接PG、PQ．

①求证：PG＝PQ；

②若BC＝12，AC＝9，设BP＝x，CQ＝y，求y关于x的函数表达式；

(2)当点P在线段CB的延长线上时，依据题意补全图②，请写出线段BP、PQ、AQ之间的数量关系，并说明理由．

24、

在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系.

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中A，B，C分别和A1，B1，C1对应；

（2）平移△ABC，使得A点在x轴上，B点在y轴上，平移后的三角形记为△A2B2C2，作出平移后的△A2B2C2，其中A，B，C分别和A2，B2，C2对应；

（3）填空：在（2）中，设原△ABC的外心为M，△A2B2C2的外心为M，则M与M2之间的距离为 .

25、（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中，．