2024-2025学年（上）广安八年级质量检测数学

1、可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是（　　）

A. 三角形的高   B. 三角形的角平分线   C. 三角形的中线   D. 无法确定

2、已知实数满足，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，反比例函数的图像经过平行四边形的顶点，，若点、点、点的坐标分别为，，，且，则的值是（       ）

A．7.5

B．9

C．10

D．12

4、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AE＝4，AE平分∠BAC，交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则DE的长为（　　）

A．2

B．2.5

C．4

D．5

5、如图，在中，D、E、F分别是、、的中点，若，则的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、在中，是对角线，的交点．若的面积是8，则的面积是（       ）

A．16

B．24

C．32

D．40

7、下列各数中，无理数是　　

A.  B.  C.  D.

8、依次观察三个图形：，并判断照此规律从左向右第四个图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、为了传承传统手工技艺，提高同学们的手工制作能力，某中学七年级一班的美术老师特地给学生们开了一节手工课，教同学们编织“中国结”，为了了解同学们的学习情况，便随机抽取了20名学生，对他们的编织数量进行统计，统计结果如表：

请根据上表，判断下列说法正确的是（　　）

A．平均数是3.8

B．样本为20名学生

C．中位数是3

D．众数是6

10、下列判断错误的是（ ）

A．当时，分式有意义

B．当时，分式有意义

C．当时，分式值为0

D．当时，分式有意义

11、如图是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AC，AB =12m，∠A =30°，则立柱BC的长度是____m

12、已知 x+y=1，则  x²  xy  y² =_______

13、关于方程是一元二次方程，则______．

14、写出的一个有理化因式是 ___．

15、如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．

恒成立的结论有   ．（把你认为正确的序号都填上）

16、如图，在中，，若是AB边的中线，则_____．

17、如图所示，，点P为内一点，，分别作出点Р关于OA，OB的对称点，，连接交OA于M，交OB于N，则的周长为___________．

18、若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为__．

19、勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值．如图所示，是一棵由正方形和含角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树的主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为，…，第个正方形和第个直角三角形的面积之和为．

设第一个正方形的边长为1．

请解答下列问题：

（1）______．

（2）通过探究，用含的代数式表示，则______．

20、如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰Rt△AOB，∠OAB=90°，直角边AO在x轴上，且AO=1，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°并将两直角边延长，得到等腰Rt△A1OB1，且使A1O=2AO，再将Rt△A1OB1绕点O顺时针旋转90°，并将两直角边延长，得到等腰Rt△A2OB2，且使A2O=2A1O，…，依此规律，得到等Rt△A2022OB2022，则点A2022的坐标为______．

21、如图，下列网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在每图的空白小正方形中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形，要求完成3种不同的涂法．

22、如图，已知点A（﹣6，0）、点B（0，4）．

(1)求直线AB所对应的函数表达式；

(2)在直线AB上有点P，满足点P到x轴的距离等于8，求点P的坐标．

23、图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：

(1)在图①中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且M，N为格点；

(2)在图②中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且P，Q为格点；

(3)在图③中，画一个，使与关于某条直线对称，且D，E，F为格点．

24、如图，△ABC的三条角平分线相交于点I，过点I作DI⊥IC，交AC于点D.

(1)如图①，求证：∠AIB＝∠ADI；

(2)如图②，延长BI，交外角∠ACE的平分线于点F.

①判断DI与CF的位置关系，并说明理由；

②若∠BAC＝70°，求∠F的度数．

25、先化简，再求值：，其中．