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1、如图，在Rt
ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC至F，使CF＝
BC，若EF＝5，则AB的长是（ ）
A．10
B．12
C．15
D．18
2、下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3、已知一个长方形的面积是
，一边长为
，则它的周长为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
，下列不等式中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合）.现给出以下四个结论：（1）AE=CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）
；（4）EF=AP．上述结论中始终正确的结论有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6、下列四个标志中，属于轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若分式
有意义，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、一个正比例函数的图像经过点A（－2，3），B（a，－3），则a的值为（ ）
A．2
B．－2
C．3
D．－3
9、下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
10、用配方法解方程
时．变形结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
，
是
整数部分，
是的小数部分，则
=______．
12、点M在数轴上与原点相距
个单位，则点M表示的实数为 _____．
13、若
有意义，则a应满足_______．
14、如果点P(－2，b)和点Q(a，－3)关于x轴对称，则a＋b的值为_____．
15、如图，在
中，
，
，在
上取一点C，延长
到
，使得
；在
上取一点D，延长
到
，使得
；…，按此做法进行下去，第n个等腰三角形的底角的度数为_______．
16、如图是“赵爽弦图”，
、
、
和
是四个全等的直角三角形，四边形
和
都是正方形．如果
，
，则
___________；此时
的值是___________．
17、有以下两个命题：①实数与数轴上的点一一对应；②﹣5没有立方根，其中是假命题的为_____（填序号）．
18、对两实数，
定义一种新运算
，规定
，例如：
，若
，则
的值为______．
19、在
中，
，点
是
中点，
，
______.
20、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．若△ABC与△ABD全等，则点D坐标为_____．
21、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CE平分∠DCB交AB于点E．
（1）求证：∠AEC=∠ACE；
（2）若∠AEC=2∠B，AD=2，求AB的长．
22、如图，
处在
处的南偏西
方向，
处在处的南偏东
方向，处在处的北偏东
方向，求从处看、两处的视角
是多少度.
23、乘法公式的探究及应用：
数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为b，宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．
方法1：_______________；方法2：____________．
（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：
（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系__________．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题
①已知：a+b=2，a2+b2=34，求ab的值；
②已知（2021-a）2+（a-2019）2=10，求（2021-a）（a-2019）的值．
24、如图，△ABC中，AB=BC,∠ABC=120°，点E是AC上一点，连接BE，且∠BEC=50°，D为点B关于直线AC的对称点，连接CD，将线段EB绕点E顺时针旋转40°得到线段EF，连接DF.
（1）请你在下图中补全图形；
（2）请写出∠EFD的大小，并说明理由；
（3）连接CF,求证：DF=CF.
25、如图，△ABC中，∠C=45°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，CQ=4，PQ=3，求BC的长．
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