2024-2025学年（上）武汉八年级质量检测数学

1、下图中的全等三角形是（       ）

A．①和②

B．②和③

C．②和④

D．①和③

2、一个三角形三个内角的度数之比是，则这个三角形一定是（       ）．

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

3、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（    ）

A. 3x+3y﹣5＝3（x+y）﹣5    B. （x+1）（x﹣1）＝x2﹣1

C. 4x2+4x＝4x（x+1）    D. 6x7＝3x2•2x5

4、如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线．直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A=60，∠ACP=24，则∠ABP的度数(   )

A. 24   B. 30   C. 32   D. 36

5、计算（3x-1）(1-3x)结果正确的是：

A.   B.   C.   D.

6、如图，AD是ΔABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，BC恰好平分∠ABF，下列结论错误的是（ ）

A.DE=DF B.AC=3DF C.BD=DC D.AD⊥BC

7、如图，在平面直角坐标系中，B(0，1)，C(0，－1)，D为x轴正半轴上一点，A为第一象限内一动点，且∠BAC＝2∠BDO，DM⊥AC于M．下列说法正确的是（       ）

①∠ABD＝∠ACD；②AD平分∠CAE；③AD＝ND；④

A．①③④

B．①②④

C．②③④

D．①③④

8、如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（   ）

A. x2+y2=49   B. x－y=2   C. 2xy+4=49   D. x+y=9

9、下列关于平移的说法正确的是(　　)

A. 经过平移，对应线段相等   B. 经过平移，对应角可能会改变

C. 经过平移，图形会改变   D. 经过平移，对应点所连的线段不相等

10、如图，，的垂直平分线交于，交于，恰好平分，有以下结论：①；②的周长等于；③图中共有3个等腰三角形；④，其中正确的共有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

11、如图，在正方形中，点是对角线、的交点，过点作射线、分别交、于点、，且，、交于点．给出下列结论：①；②；③四边形的面积为正方形面积的；④．其中正确的为________．（将正确的序号都填入）

12、一个多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形的对角线是___________条.

13、方程的根是_____________．

14、如图所示，为了安全起见，要为一段高5米，斜边长13米的楼梯上红地毯，则红地毯至少需要________米长。

15、已知a，b，c是的三边长，满足，c为偶数，则__________．

16、将函数y＝3x－5的图像向上平移3个单位所得函数图像的解析式为   ．

17、若是的因式，则p为=________.

18、若，则____．

19、_______．

20、对于实数a，b，定义新运算“◎”如下： a◎b＝(a+b)2－(a－b)2．若(m+2)◎(m－2)＝48，则m的值为___________．

21、一方有难，八方支援，新冠肺炎疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如下表：

(1)甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资？

(2)目前有46.4吨物资要运输到武汉，该公司拟安排甲、乙两种货车共10辆，全部物资一次运完其中每辆甲种货车一次运送花费500元，每辆乙种货车一次运送花费300元，那么该公司应如何安排车辆最节省费用？

22、如图，在平面直角坐标系中，，，，且与互为相反数．

（1）求实数与的值；

（2）在轴的正半轴上存在一点，使，请通过计算求出点的坐标．

23、化简

(1)

(2)

24、解方程：．

25、计算：（2a-3b）2(2a+3b)2．