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随时随地学习
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1、三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（ ）
A．中线
B．角平分线
C．高
D．以上答都不正确
2、如果把分式
中的
和
的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）．
A.扩大为原来的3倍 B.不变 C.缩小为原来的
D.缩小为原来的一半
3、一元二次方程
根的情况是（ ）
A．没有实数根
B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根
D．有两个不相等的实数根
4、一次函数
的图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、分式 
，
的最简公分母是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、在 Rt△ABC 中，斜边 AB=2,则 AB
BC AC 的值为（ ）
A.4 B.6 C.8 D.10
7、下面各点中，在直线
上的是（ ）
A．（2，1）
B．（
，2）
C．（1，2）
D．（
，）
8、下列长度的线段能组成三角形的是（ ）
A.2，3，5 B.4，6，11 C.5，8，10 D.4，8，4
9、如图，
，
、
是等边三角形，若
，
，则
的长是（ ）
A．8
B．10
C．12
D．18
10、在三角形内部，且到三角形三边距离相等的点是（ ）
A．三角形三条中线的交点
B．三角形三条高线的交点
C．三角形三条角平分线的交点
D．三角形三边垂直平分线的交点
11、Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=4,D为线段AB上一个动点，以BD为边在△ABC外作等边三角形BDE.若F为DE的中点，则CF的最小值为 _______.
12、如图，在△ABC中，AB=AC，添加条件__________可得△AFC≌△AEB．
13、若
，
，则
的值为________________．
14、如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米，头顶离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生身高CD为 _____米．
15、一辆汽车前灯电路上的电压U（V）保持不变，通过灯泡的电流强度I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数．若当电阻为30Ω时，通过灯泡的电流强度为0.40A，则当电阻为50Ω时，通过灯泡的电流强度为 _______A．
16、如图，在
中，
是边
上的高，
平分
，交于点
，
，
，则
的面积为______.
17、等边三角形的两条中线所夹的锐角的度数为__________
18、如果
的平方根等于
，那么
______.
19、如图，要测定被池塘隔开的
两点的距离，可以在
外选一点
,连接AC,BC，并分别找出它们的中点D、E， 连接ED，现测得AC=30m，BC=40m，DE=24m，则AB= __________
20、在平面直角坐标系中，点A(2，
)一定在第_______象限．
21、如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：
（1）分别写出点A、B两点的坐标；
（2）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1 C1，再把△A1B1 C1向上平移2个单位长度得到△A2B2 C2；写出点A2、B2、C2三点的坐标；
（3）请求出△A2B2 C2的面积．
22、如图，在平面直角坐标系中，点C（-1，0），点A（-4，2），AC⊥BC且AC=BC， 求点B的坐标．
23、先化简，再求值：
，其中
，
.
24、在“学本课堂”的实践中，王老师经常让学生以“问题”为中心进行自主、合作、探究学习.
（课堂提问）王老师在课堂中提出这样的问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，那么BC和AB有怎样的数量关系？
（互动生成）经小组合作交流后，各小组派代表发言.
（1）小华代表第3小组发言：AB=2BC. 请你补全小华的证明过程.
证明：把△ABC沿着AC翻折，得到△ADC.
∴∠ACD=∠ACB=90°，
∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=90°+90°=180°，
即：点B、C、D共线.
（请在下面补全小华的证明过程）
（2）受到第3小组“翻折”的启发，小明代表第2小组发言：如图2，在△ABC中，如果把条件“∠ACB=90°”改为“∠ACB=135°”，保持“∠BAC=30°”不变，若BC=1，求AB的长.
（能力迁移）我们发现，翻折可以探索图形性质，请利用翻折解决下面问题.
如图3，点D是△ABC内一点，AD=AC，∠BAD=∠CAD=20°，∠ADB+∠ACB=210°，则AD、DB、BC三者之间的数量关系是 .
（课后拓展）如图4，在四边形ABCD中，∠BCD=45°，∠BAD=90°，∠ADB=∠CDB=60°，且AC=1，
则△ABD的周长为 .
25、已知关于
的一元二次方程
（m为实数），如果方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围
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