2024-2025学年（上）开封八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB＝10，则△EDB的周长是（　　）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

2、如图，直线与x轴、y轴交于A、B两点，在y轴上有一点C(0，4)，动点M从A点发以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．当动到△COM 与△AOB全等时，移的时间t是（     ）

A．2

B．4

C．2或4

D．2或6

3、每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）

A.3，3 B.3，2 C.2，3 D.2，2

4、在平面直角坐标系中，点在第一象限内，且，点A的坐标为．设的面积为S，S与x之间的函数关系式是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为斜边向外作四个等腰直角三角形，设它们的面积分别为，，，．若，，则为（　　）

A．16

B．26

C．34

D．9

6、甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（　　）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

7、的平方根是（   ）

A. ±2   B. 2   C. ±   D.

8、下列各项变形是，是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如果，则的值是（   ）.

A. B. C. D.

10、如图，某实验中学制作了学生选择象棋、曲艺、园艺、制陶四门业余课程情况的扇形统计图，从中可以看出选择制陶的学生占(       )

A．25%

B．30%

C．35%

D．40%

11、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则这个三角形的周长是______

12、的平方根是________，________（用代数式表示），________．

13、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D为AB边上一点，DE//AC，交BC于点E，DF// BC，交AC于点 F，连接 EF，则线段 EF的最小值为_____

14、如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE= ．

15、一次函数的图像经过,则=_____.

16、函数，则________．

17、如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法①是的平分线；②；③点在的中垂线上；正确的个数是______个．

18、如图（1），是边长为2的等边三角形；如图（2），取的中点，画等边三角形，连接；如图（3），取的中点，画等边三角形，连接；…，按上述规律做下去，则的长为_________．

19、矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为7cm，则对角线长为______cm．

20、如图：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件__ 时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个即可）

21、如图，等腰中，，点A、B分别在坐标轴上.

（1）如图1，若，，求C点的坐标；

（2）如图2，CD垂直x轴于D点，判断CD、OA、OD的数量关系，并证明你的结论；

（3）如图3，若点A的坐标为，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB，AB为边在第一，第二象限作等腰，等腰，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴上移动时，PB的长度是否变化？如果不变求出PB值，如果变化求PB的取值范围.

22、如图（1）是超市的儿童玩具购物车，图（2）为其侧面简化示意图．测得支架，，，两轮中心的距离．求点到的距离．（结果保留整数）

23、已知一次函数y1＝ax+b，y2＝bx+a（ab≠0，且a≠b）．

(1)若y1过点（1，2）与点（2，b﹣a﹣3）求y1的函数表达式；

(2)y1与y2的图象交于点A（m，n），用含a，b的代数式表示n；

(3)设y3＝y1﹣y2，y4＝y2﹣y1，当y3＞y4时，求x的取值范围．

24、如图，矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是（6，8）．矩形ABCO沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与OA、x轴分别交于点D、F．

（1）求直线BD的解析式；

（2）求点E的坐标；

（3）若点N是平面内任一点，在x轴上是否存在点M，使得以M、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标：若不存在，请说明理由．

25、如图，在长方形中，的平分线交边于点E，于点H，连接并延长交边于点F，连接交于点O，若．

(1)求证：；

(2)求的度数；

(3)如果，求的值．