2025年广西百色中考数学试题带答案

1、已知△ABC的三边长分别为a，b，c，选择下列条件中的一个，能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

①∠A＝∠B﹣∠C；②a2＝（b+c）（b﹣c）；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④a：b：c＝3：4：5

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、如图⊙O分别切AC、AB、BD于C、E、D三点，已知∠CAB=100º，∠ABD=60º，则∠AOB等于（   ）

A.110º B.100º C.95º D.50º

3、若某个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

4、一元二次方程x2－3x－2＝0的根的判别式的值为（   ）

A．17

B．1

C．－1

D．－17

5、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

6、下列四个算式：①2a3﹣a3＝1；②（﹣xy2）•（﹣3x3y）＝3x4y3；③（x3）3•x＝x10；④2a2b3•2a2b3＝4a2b3．其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、如图，平面直角坐标系中，△ABC的边AC=BC=，AB=4 ，且AB⊥x轴于点A，反比例函数的图像经过点C，交AB于点D，当BD=BC时，则k的值等于（ ）

A．2

B．3

C．6

D．9

8、如图，点A、B、C在⊙O上，D是的中点，若∠ACD＝20°，则∠AOB的度数为（　　）

A.60° B.70° C.80° D.90°

9、若+（y+2）2=0，则x﹣y的值为（　　）

A. ﹣5   B. ﹣1   C. 1   D. 5

10、如图，直线，含角的直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若，则∠2的度数为(     )

A．

B．

C．

D．

11、若二次函数：的与的部分对应值如表，则当时，的值为______．

12、如图，在△ABC中，按下列步骤作图：（1）以点C为圆心，以适当长度为半径作弧分别交BC、AC于M、N；分别以M、N为圆心，以大于长为半径作弧相交于G，作射线CG，交AB于D；（2）以点D为圆心，以适当长度为半径作弧交AC于P、Q；分别以P、Q为圆心，以大于长为半径作弧相交于H，作直线DH交AC于E. 若BC＝6cm，DE＝2cm，则△BCD的面积为_____cm2．

13、已知整数，，，，…满足下列条件：，，，，…，依次类推，则值为______.

14、如图，C、D是AB为直径的半圆O上的点，若∠BAD＝50°，则∠BCD＝_____．

15、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AD=2，∠AOB=120°，则CD=________．

16、在平面直角坐标系中，点A（a﹣1，a+2）与点B（3，b）关于x轴对称，则点B的坐标是 ___．

17、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=4，O是BC的中点，到点O的距离等于BC的所有点组成的图形记为G，图形G与AB交于点D．

（1）补全图形并求线段AD的长；

（2）点E是线段AC上的一点，当点E在什么位置时，直线ED与 图形G有且只有一个交点？请说明理由．

18、如图，将∠AOB绕点O逆时针旋转θ角，得到∠A′OB′．

（1）若∠AOB＝90°，且∠A′OB＝32°，求∠AOB′的度数．

（2）若∠AOB′＝160°，且∠A′OB：∠BOB′＝2：3，求θ角的度数．

19、计算：

(1)；

(2)．

20、小张同学在解答一道分式计算的作业题时，化简过程如下：

先化简，再求值：，其中．

解：原式…………………………………①

…………………………………………②

……………………………………………………③

……………………………………………………④

(1)上面的解题过程中从哪个步骤开始出现错误，这一步骤是______（填入编号）．

(2)请完整地写出正确的解答过程．

21、解下列方程：

(1)；

(2)．

22、为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一根标杆、皮尺，设计如图所示的测量方案.已知测量同学眼睛A、标杆顶端F、树的顶端E在同一直线上，此同学眼睛距地面1.6米，标杆高为3.2米，且BC=2米，CD=6米，求树ED的高．

23、如图所示，在数轴上点，，表示的数分别为，0，6．点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．

（1）______，______，______；

（2）点，，开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点和点分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．

①设运动时间为，请用含有的算式分别表示出，，；

②在①的条件下，请问：的值是否随着运动时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

24、解方程组．