2025年新疆克州高考数学第三次质检试卷

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知集合，，若，则等于( )
A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 2或4
2、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）
A. B. C. D.
3、已知：，：，则是的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4、设点P是抛物线上的动点，F是C的焦点，已知点，若的最小值为，则C的方程为（）
A．
B．
C．
D．
5、设、，条件甲：，条件乙：，则条件甲是条件乙的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
6、函数的图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
7、定义在上的函数的导函数为，满足：，，且当时，，则不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．
8、设是等差数列的前项和，若，则（）．
A. B. C. D.
9、如图，有一种变压器，铁芯的截面是正十字形（阴影部分，其中矩形绕其对称中心按顺时针方向旋转后与矩形重合），已知，正十字形有一个外接圆，从外接圆内部随机取一点，此点取自正十字形的概率为，则（）
A．
B．
C．
D．
10、函数的定义域是（）
A．
B．
C．
D．
11、设双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为
A. B. C. D.
12、若集合，则（）
A. B. C. D.
13、某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）
A. B. C. D.
14、如图是1990年-2017年我国劳动年龄（15-64岁）人口数量及其占总人口比重情况：
根据图表信息，下列统计结论不正确的是（　　）
A. 2000年我国劳动年龄人口数量及其占总人口比重的年增幅均为最大
B. 2010年后我国人口数量开始呈现负增长态势
C. 2013年我国劳动年龄人口数量达到峰值
D. 我国劳动年龄人口占总人口比重极差超过
15、已知函数的部分图象如下图所示，下列说法错误的是（）
A．函数在上单调递增
B．函数的图象关于直线对称
C．函数的图象关于点对称
D．该图象对应的函数解析式为
16、在直角坐标系xOy中的三点，，，若向量与在向量方向上的投影相等，则m与n的关系为（）
A．
B．
C．
D．
17、设集合，，则集合的元素个数为（）
A．3
B．2
C．1
D．0
18、已知，，，则（）
A．
B．
C．
D．
19、已知正四棱锥中，，且所有的棱长相等，则该四棱锥的外接球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
20、已知定义在上的函数满足，且当时，成立(当且仅当时取等号)，若，，，则，，的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知凸四边形中，，，，若四边形的外接圆为圆，则所对的圆弧的长为___________.
22、行列式中元素3的代数余子式的值为________.
23、如果将函数的图象向左平移个单位所得到的图象关于原点对称，那么__________．
24、已知三棱锥中是边长为的正三角形，则三棱锥的外接球半径为________．
25、已知直线与圆交于、两点，且中点为，若为圆上的动点，则的取值范围为___________.
26、已知椭圆的左右焦点分别为，，上下顶点分别为，，右顶点为，点满足：，且，，三点共线，则椭圆的离心率为______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为.
（Ⅰ）写出曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）设与曲线交于，两点，与曲线交于，两点，求四边形面积的取值范围.
28、设函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，设，证明：对任意的；
(3)在（2）的条件下，证明：当时，.
（参考数据：）
29、已知函数的图象在处的切线与直线平行.
（1）求函数的单调区间
（2）若恒成立，求实数的最大值.
30、已知函数，．
（1）若函数与的图象上存在关于原点对称的点，求实数的取值范围；
（2）设，已知在上存在两个极值点，，且，求证：（其中为自然对数的底数）．
31、各项为正数的数列如果满足：存在实数，对任意正整数n，恒成立，且存在正整数n，使得或成立，则称数列为“紧密数列”，k称为“紧密数列”的“紧密度”．已知数列的各项为正数，前n项和为，且对任意正整数n，（A，B，C为常数）恒成立．
（1）当，，时，
①求数列的通项公式；
②证明数列是“紧密度”为3的“紧密数列”；
（2）当时，已知数列和数列都为“紧密数列”，“紧密度”分别为，，且，，求实数B的取值范围．
32、已知数列是各项均为正数的等比数列，且=，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列是递增数列，求数列的前项和.

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得分 160分

题数 32

类型高考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题