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2025年安徽滁州高考数学第一次质检试卷

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、的内角,且,则等于( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 2、,则下列结论正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、已知函数的图象在点处的切线与直线平行,若数列的前项和为,则的值为(  

    A. B. C. D.

  • 4、在平面直角坐标系中,已知点和圆,在圆上任取一点,连接,则直线的斜率大于的概率是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=ex,则有(       

    A.f(2)<f(3)<g(0)

    B.g(0)<f(3)<f(2)

    C.f(2)<g(0)<f(3)

    D.g(0)<f(2)<f(3)

  • 6、已知全集,则   .

    A. B.

    C. D.

  • 7、已知集合,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、在平面直角坐标系中,圆的方程为,直线的方程为,若在圆上至少存在三点到直线的距离为1,则实数的取值范围是( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 9、已知函数为定义在上的偶函数,不等式的解集为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知函数满足:定义域为R对任意,有时,若函数,则函数在区间上零点的个数是  

    A.7

    B.8

    C.9

    D.10

  • 11、在平面直角坐标系中,已知圆,直线为圆上一动弦,且.则( )

    A.当实数变化时,圆最多能够经过3个象限

    B.存在,使得直线和圆相交

    C.的最小值是

    D.点到直线距离的最小值是

  • 12、,则是直线与直线平行的

    A充分不必要条件 B必要不充分条件

    C充分必要条件 D既不充分也不必要条件

     

  • 13、《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一,书中有一道这样的题目:把120个面包分给5个人,使每个人所得份量成等差数列,且较大的三份之和的七分之一是较小的两份之和,则最大一份的个数为(   )

    A.2 B.15 C.32 D.46

  • 14、,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、已知条件;条件.若的必要不充分条件,则实数的取值范围是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、已知,则下列结论一定正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、函数()的图像恒过定点,则点的坐标是(       )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、现有根相同的圆钢(即圆柱形钢筋).把它们堆放成一个三角形垛,使剩余的圆钢最少,那么剩余的圆钢有(  

    A. B. C. D.

  • 19、已知双曲线的左右焦点分别为若双曲线上存在点使得则此双曲线的离心率的取值范围是

    A. B. C.  D.

     

  • 20、命题“”的否定是( )

    A.   B.

    C.   D.

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、若圆的半径为1,其圆心与点关于直线对称,则圆的标准方程为_________.

  • 22、已知实数 ,满足 ,那么的最小值为_________

  • 23、已知函数,若对于任意,都有成立,则______

  • 24、已知为数列的前项和, ,当时,恒有成立,若,则__________

  • 25、已知数列各项为正整数,满足.若,则所有可能取值的集合为__________.

     

  • 26、给出以下四个结论:

    函数的对称中心是

    若不等式对任意的都成立,则

    已知点与点在直线两侧,则

    若函数的图象向右平移个单位后变为偶函数,则的最小值是,其中正确的结论是:   .

     

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知函数,其中 ,且此函数的最小正周期等于

    (1)求的值,并写出此函数的单调递增区间;

    (2)求此函数在的最大值和最小值.

  • 28、如图,在中,点P上,.

    1)求边的长;

    2)若的面积是,求的值.

  • 29、已知数列满足.

    1)求

    2)猜想的通项公式,并用数学归纳法加以证明.

  • 30、甲、乙两个学校进行球类运动比赛,比赛共设足球、篮球、排球三个项目,每个项目胜方得100分,负方得0分,没有平局,三个项目比赛结束后,总得分高的学校获得冠军,已知甲校在三个项目中获胜的概率分别为0.4,0.6,0.5,各项目比赛互不影响.

    (1)求乙获得冠军的概率;

    (2)用表示甲校的总得分,求的分布列与期望.

  • 31、在△ABC中,根据下列条件,解三角形.

    (1)A=60°,ca

    (2)abB=45°.

  • 32、在极坐标系中,点M的坐标为,曲线C的方程为;以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,斜率为的直线l经过点M.

    (I)求直线l和曲线C的直角坐标方程:

    (II)若P为曲线C上任意一点,直线l和曲线C相交于A,B两点,求△PAB面积的最大值.

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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