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1、设
是定义在R上的连续的函数
的导函数，
（e为自然对数的底数），且
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图所示，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
，若规定主（正）视方向垂直平面
，则此三棱柱的侧（左）视图的面积为
A．
B．
C．
D．
3、已知
，且
，
，其中
，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
4、已知
为坐标原点，点
的坐标为
，点
的坐标
满足
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．4
5、已知函数
有两个零点
，则下列说法错误的是（ ）
A. 
B.
C.
D.有极小值点
，且
6、已知数列
为等比数列，
，则
（ ）
A．9或
B．9
C．27或
D．
7、定义新运算
，若方程
在
上的解为
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．1
8、已知复数
是纯虚数（i是虚数单位），则实数a等于（ ）
A．
B．2
C．
D．0
9、设在α∈R，则“cosα
”是“α
“的（ ）条件
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
10、已知
,则
的值为
A．2
B．
C．-2
D．
11、在区间
上任取两个数
，
，方程
有实根的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
，那么函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
在
处取得极大值，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、若
，则a，b，c三者的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知地震释放出的能量
与地震的里氏震级
的关系为
，2011年3月11日，日本北部海域发生的里氏9．0级地震释放出的能量设为
，2008年5月12日，我国汶川发生的里氏8.0级地震释放出的能量设为
，那么
（ ）
A．1.5
B．
C．
D．
16、在等差数列
中，
，则此数列前13项的和是（ ）
A.13 B.26 C.52 D.56
17、运行如图所示的程序框图，若输出的
的值为5，则判断框中不可能填（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知数列的前
项和
，则下列结论正确的是（ ）
A．数列是等差数列
B．数列是递增数列
C．
，
，
成等差数列
D．
，
，
成等差数列
19、三棱锥
及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱
的长为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、已知圆心为，半径为1的圆上有不同的三个点
，其中
，存在实数
满足
，则实数的关系为
A．
B．
C．
D．
21、如图，已知
的斜边
，以
为直角边作等腰直角三角形，使
位于两侧，
分别是
中点，则
的取值范围是______.
22、已知直线
与圆
相切，则满足条件的
的个数是____个.
23、在区间
内随机取一个数x，使得
成立的概率为__________．
24、汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线焦点处，已知灯口的直径是24 cm，灯深10 cm，那么灯泡与反射镜顶点(即截得抛物线顶点)间的距离是________.
25、在
的展开式中常数项为________(用数字作答).
26、已知一组数据1，7，10，8，
，6，0，3的平均数为5，则
______.
27、已知函数
，其中
．
（1）讨论函数
的极值；
（2）设
，当
时，若不等式
对任意
恒成立，求
的最小值．
28、如图，正方体
中，
，，，
分别是棱
，
，
的中点.
（1）画出平面
截正方体各个面所得的多边形，并计算此多边形的周长；
（2）求直线
与平面
所成角的大小.
29、已知函数
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若
时，函数的最小值为
，求的取值范围.
30、从某企业的某种产品中抽取
件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：
（Ⅰ）求这件产品质量指标值的样本平均数
和样本方差
（同一组数据用该区间的中点值作代表，记作
，
）；
（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值
服从正态分布
，其中
近似为样本平均数，
近似为样本方差．
（i）若使
的产品的质量指标值高于企业制定的合格标准，则合格标准的质量指标值大约为多少？
（ii）若该企业又生产了这种产品
件，且每件产品相互独立，则这件产品质量指标值不低于
的件数最有可能是多少？
附：参考数据与公式：
，
；若
，则①
；②
；③
．
31、如图所示，在四棱锥
中，
，
，
平面
，
，
，设、分别为
、
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的侧面积.
32、已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，求函数的最大值与最小值。
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