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2025年安徽六安高考数学第一次质检试卷

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、是定义在R上的连续的函数的导函数,(e为自然对数的底数),且,则不等式的解集为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、如图所示,在三棱柱中,平面,若规定主(正)视方向垂直平面,则此三棱柱的侧(左)视图的面积为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、已知,且,其中,则       

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 4、已知为坐标原点,点的坐标为,点的坐标满足,则的最小值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.4

  • 5、已知函数有两个零点,则下列说法错误的是

    A.   B.   

    C.    D.有极小值点,且

     

  • 6、已知数列为等比数列,,则       

    A.9或

    B.9

    C.27或

    D.

  • 7、定义新运算,若方程上的解为,则的值为( )

    A.

    B.

    C.2

    D.1

  • 8、已知复数是纯虚数(i是虚数单位),则实数a等于(       

    A.

    B.2

    C.

    D.0

  • 9、设在α∈R,则“cosα”是“α“的(       )条件

    A.充分不必要

    B.必要不充分

    C.充要

    D.既不充分也不必要

  • 10、已知,则的值为

    A.2

    B.

    C.-2

    D.

  • 11、在区间上任取两个数,方程有实根的概率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知,那么函数的图象大致是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、已知函数处取得极大值则实数的取值范围是 

    A.   B.   C.   D.

  • 14、,则abc三者的大小关系是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、已知地震释放出的能量与地震的里氏震级的关系为,2011年3月11日,日本北部海域发生的里氏9.0级地震释放出的能量设为,2008年5月12日,我国汶川发生的里氏8.0级地震释放出的能量设为,那么( )

    A.1.5

    B.

    C.

    D.

  • 16、在等差数列中,,则此数列前13项的和是(  

    A.13 B.26 C.52 D.56

  • 17、运行如图所示的程序框图,若输出的的值为5,则判断框中不可能填(  

    A. B. C. D.

  • 18、已知数列的前项和,则下列结论正确的是(       

    A.数列是等差数列

    B.数列是递增数列

    C.成等差数列

    D.成等差数列

  • 19、三棱锥及其三视图中的正视图和侧视图如图所示,则棱的长为(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 20、已知圆心为,半径为1的圆上有不同的三个点,其中,存在实数满足,则实数的关系为

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、如图,已知的斜边,以为直角边作等腰直角三角形,使位于两侧,分别是中点,则的取值范围是______.

     

  • 22、已知直线与圆相切,则满足条件的的个数是____个.

  • 23、在区间内随机取一个数x,使得成立的概率为__________

  • 24、汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分,灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直,灯泡位于抛物线焦点处,已知灯口的直径是24 cm,灯深10 cm,那么灯泡与反射镜顶点(即截得抛物线顶点)间的距离是________.

  • 25、的展开式中常数项为________(用数字作答).

  • 26、已知一组数据1,7,10,8,,6,0,3的平均数为5,则______.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知函数,其中

    (1)讨论函数的极值;

    (2)设,当时,若不等式对任意恒成立,求的最小值.

  • 28、如图,正方体中,分别是棱的中点.

    (1)画出平面截正方体各个面所得的多边形,并计算此多边形的周长;

    (2)求直线与平面所成角的大小.

  • 29、已知函数

    (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;

    (Ⅱ)若时,函数的最小值为,求的取值范围.

     

  • 30、从某企业的某种产品中抽取件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图:

    (Ⅰ)求这件产品质量指标值的样本平均数和样本方差(同一组数据用该区间的中点值作代表,记作);

    (Ⅱ)由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值服从正态分布,其中近似为样本平均数近似为样本方差

    (i)若使的产品的质量指标值高于企业制定的合格标准,则合格标准的质量指标值大约为多少?

    (ii)若该企业又生产了这种产品件,且每件产品相互独立,则这件产品质量指标值不低于的件数最有可能是多少?

    附:参考数据与公式:;若,则①;②;③

  • 31、如图所示,在四棱锥中,平面,设分别为的中点.

    (1)求证:平面平面

    (2)求三棱锥的侧面积.

  • 32、已知函数.

    1)求函数的单调区间;

    2)当时,求函数的最大值与最小值。

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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