2025年安徽滁州高考数学第三次质检试卷

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知i是虚数单位，，则复数z的虚部为（）．
A．
B．
C．1
D．i
2、已知圆过双曲线的左、右焦点，，曲线与曲线在第一象限的交点为M，若，则双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．2
D．3
3、在的中，为的中点，，则（）
A．
B．
C．
D．
4、已知随机变量，若，则（）
A. B. C. D.
5、攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式.依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖.也有单檐和重檐之分.多见于亭阁式建筑，园林建筑.以八中校园腾龙阁为例，它属重檐四角攒尖，它的上层轮廓可近似看作一个正四棱锥，若此正四棱锥的侧面积是底面积的3倍，则此正四棱锥的内切球半径与底面边长比为（）
A．
B．
C．
D．
6、已知为等差数列，且，则（）
A． B．
C． D．
7、已知数列满足，，则满足不等式的（为正整数）的值为（）．
A.3 B.4 C.5 D.6
8、已知定义在上的奇函数在单调递增．若，则不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．
9、已知，，若不等式恒成立，则m的最大值为（）
A.10 B.12 C.16 D.9
10、函数的部分图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
11、已知、、，，，，则（）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数，则的值为（）
A．2
B．3
C．4
D．5
13、记数列的前n项和为，已知，在数集中随机抽取一个数作为a，在数集中随机抽取一个数作为b，则满足的概率为( )
A．
B．
C．
D．
14、如图，正方形的边长为2，取正方形各边的中点，，，，作第2个正方形，然后再取正方形各边的中点，，，，作第3个正方形，依此方法一直继续下去.则从正方形开始，连续个正方形面积之和不可能是（）
A．
B．
C．
D．
15、集合，，则“”是“”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
16、函数，的值域为，在区间上随机取一个数，则的概率是
A．
B．
C．
D．1
17、复数的共轭复数在复平面内对应的点所在象限为
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
18、已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法中错误的是（）
A．函数的图象关于点对称
B．函数的图象关于直线对称
C．函数在上单调递增
D．函数的图象向右平移个单位可得函数的图象
19、若函数的最小正周期为，且其图象向左平移个单位后所得图象对应的函数为奇函数，则的图象（）
A．关于直线对称
B．关于点对称
C．关于直线对称
D．关于点对称
20、已知复数z满足3z－1＝（z＋2）i，则z＝（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知函数,那么的值为__________．
22、若，则___________.
23、下图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型,数字1出现在第1行;数字2、3出现在第2行;数字6、5、4(从左至右)出现在第3行;数字7、8、9、10出在第4行;依次类推.若表示第行第列(从左至右)的对应的数,例如则 _______.
24、关于正方体有如下说法：
①直线与所成的角为； ②直线与所成的角为；
③直线与平面所成的角为； ④直线与平面ABCD所成的角为．
其中正确命题的序号是_______．
25、已知集合，且，则_________.
26、已知命题：，：，若命题是命题的必要不充分条件，则的取值范围是______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且.
（1）求角；
（2）若，，点D在边AC上，且，求BD的长.
28、已知在平面直角坐标系中，点，设动点到直线的距离为d，且，记动点的轨迹为曲线C，在曲线C上.
(1)求曲线C的方程和t的值：
(2)设动直线l与曲线C交于P，Q两点（不与点N重合），若直线PN，QN分别与x轴相交于A，B两点，且.请判断动直线l是否恒过定点？若是，请求出该定点坐标；若否，请说明理由.
29、已知, .
（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
（2）设正实数，满足，当时，求证：对任意的两个正实数，总有
.
30、已知函数，若在上，单调且恒成立．
(1)求实数的取值范围；
(2)设，证明：．
31、已知椭圆：的离心率为，且过定点.
（1)求椭圆的方程；
（2)已知直线与椭圆交于两点，试问在轴上是否存在定点，使得以弦为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标和的面积的最大值；若不存在，请说明理由．
32、中，内角，，所对边分别为，，，且．
（1）求角的大小；
（2）若，且，求的面积．

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得分 160分

题数 32

类型高考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题