2025年新疆巴州高考数学第三次质检试卷

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、甲、乙两名同学在五次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，，观察茎叶图，下列结论正确的是（   ）
A. ，乙比甲成绩稳定    B. ，乙比甲成绩稳定
C. ，甲比乙成绩稳定    D. ，甲比乙成绩稳定
2、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
3、全集U=R，，，则下图中阴影部分表示的集合是（）
A．
B．
C．
D．
4、函数的部分图象大致为（）．
A．
B．
C．
D．
5、已知a为常数，函数有两个极值点x1，x2(x1＜x2)，则下列结论正确的是（）
A. B. C. D.
6、在中，若，，则（）
A. B. C.或 D.
7、设集合，则（）
A. B.
C. D.
8、冬季是流感高发期，其中甲型流感病毒传染性非常强．基本再生数与世代间隔是流行病学基本参考数据．某市疾控中心数据库统计分析，可以用函数模型来描述累计感染甲型流感病毒的人数随时间t，（单位：天）的变化规律，其中指数增长率与基本再生数和世代间隔T之间的关系近似满足，根据已有数据估计出时，．据此回答，累计感染甲型流感病毒的人数增加至的3倍至少需要（参考数据：，）（）
A．6天
B．7天
C．8天
D．9天
9、已知集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|log2x＞0}，则A∩B=（　　）
A. （﹣2，1） B. （0，1） C. （0，3） D. （1，3）
10、设数列的前项和为，已知，若对恒成立，则实数的范围是（）
A．
B．
C．
D．
11、在四棱锥中，正方形所在平面与所在平面相互垂直，为上一点，且为正方形的中心，四棱锥体积的最大值为，则三棱锥的外接球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
12、如图，等腰直角中，，点为平面外一动点，满足，，给出下列四个结论：
①存在点，使得平面平面；
②存在点，使得平面平面；
③设的面积为，则的取值范围是；
④设二面角的大小为，则的取值范围是.
其中正确结论是（）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
13、函数在内有极值，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数，若函数有3个零点，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
15、函数，的图象大致是（）
16、某科技公司联欢会进行抽奖活动，袋中装有标号为1，2，3的大小、质地完全相同的3个小球，每次从袋中随机摸出1个球，记下它的号码，放回袋中，这样连续摸三次.规定“三次记下的号码都是2”为一等奖.已知小张摸球“三次记下的号码之和是6”，此时小张能得一等奖的概率为（）
A．
B．
C．
D．
17、在中，角，，的对边分别是，，，已知，，，则（）
A．
B．
C．或
D．或
18、设函数，则使得成立的的取值范围是（）
A. B. C. D.
19、若变量x，y满足则x2+y2的最大值是
A．4
B．9
C．10
D．12
20、已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则函数在区间上所有零点的个数为
A．0
B．2
C．4
D．6

二、填空题（共6题，共 30分）

21、甲、乙两人从门不同的课程中各随机选修门课程.则甲、乙所选的课中至少有门课程不同的概率为________
22、如图，在三棱锥的平面展开图中，，，，，，则三棱锥的外接球的表面积为________．
23、若直线是曲线的一条切线，则实数______．
24、已知为定义在上的偶函数，当时，，则不等式的解集是．
25、已知，是不共线的两个向量，若对任意的，的最小值为1，的最小值为1，若，则，所成角的余弦值为______.
26、若复数，则 _______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数，为实常数．
(Ⅰ)设，当时，求函数的单调区间；
(Ⅱ)当时，直线、与函数、的图象一共有四个不同的交点，且以此四点为顶点的四边形恰为平行四边形．
求证：．
28、已知函数．
（1）求的单调区间；
（2）若有两个极值点，，设，，是否存在．使得直线与轴的交点在曲线上？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由．
29、已知实数，，且，若恒成立.
（1）求实数的最小值；
（2）若对，恒成立，求实数的取值范围.
30、若各项均为正数的数列的前n项和满足，且.
（1）判断数列是否为等差数列？并说明理由；
（2）求数列的通项公式；
（3）若，求数列的前项和.
31、已知等差数列满足，，分别是等比数列的首项和第二项.
（1）求和的通项公式；
（2）记为的前项和，求数列的前项和；
（3）求.
32、已知左、右焦点分别为的椭圆与直线相交于两点，使得四边形为面积等于的矩形.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆上一动点（不在轴上）作圆的两条切线，切点分别为，直线与椭圆交于两点，为坐标原点，求的面积的取值范围.

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得分 160分

题数 32

类型高考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题