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随时随地学习
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1、已知函数
若
，则
（ ）
A. 
B. 3 C. 
或3 D. 或3
2、直线
与
平行，则
的值为( )
A. 
B. 或
C. 0 D. －2或0
3、已知
，
是复数，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4、已知集合M＝{x|
}，N＝{-3，-1,1,3,5}，则M∩N＝（ ）
A.{1,3} B.{-1,1,3}
C.{-3,1} D.{-3，-1,1}
5、已知
，则
的所有取值之和为（ ）
A．－5
B．－6
C．－3
D．2
6、设全集U={0，1，2，3，4}，∁UA={1，2}，B={1，3}，则A∪B等于
A．{2}
B．{1，2，3}
C．{0，1，3，4}
D．{0，1，2，3，4}
7、已知幂函数y＝f(x)经过点(3，
)，则f(x)（ ）
A．是偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数
B．是偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数
C．是奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数
D．是非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数
8、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
9、把5名师范大学的毕业生分配到A、B、C三所学校，每所学校至少一人。其中学数学的两人，学语文的两人，学英语的一人，若A校不招收同一学科的毕业生，则不同的分配方法共有( )
A. 148种 B. 132种 C. 126种 D. 84种
10、定义在
上的函数
对任意
都有
，且函数
的图象关于原点对称，若
满足不等式
，则当
时， 
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、若将函数
的图象向右平移
个单位，所得图象关于
轴对称，则的最小正值是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、某几何体的三视图（单位： 
）如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、已知函数
，其图象与直线
相邻两个交点的距离为
，若
对任意
恒成立，则的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、函数
图象的一条对称轴方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知椭圆
上有一动点M（异于顶点），点P，Q分别在x，y轴上，使得M为PQ的中点，若x轴上一点R满足
，则
（ ）
A．无最小值，无最大值
B．有最小值，有最大值
C．无最小值，有最大值
D．有最小值，无最大值
16、在
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知
，
，使得三角形有两解的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、直线
经过点
A. （1，0） B. （0，1） C. 
D. 
18、函数f(x)是偶函数，对于任意的x∈R，都有f(x＋2)＝
；当x∈[0，2]时，f(x)＝x－1，则不等式xf(x)＞0在[－1，3]上的解集为（ ）
A．(1，3)
B．(－1，1)
C．(－1，0)∪(1，3)
D．(－1，0)∪(0，1)
19、函数
的图象大致为
A．
B．
C．
D．
20、已知
，函数
的最小值为
，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
为等差数列
的前
项和，
，
，
三点在直线
上，且点O不在上，若
，则
_____
22、圆台的轴截面上､下底边长分别为2和4，母线长为2，则圆台的体积是___________.
23、已知
是双曲线
的左焦点，
，
是双曲线右支上的动点，则
的最小值为________．
24、若函数
在区间
内恰有一个零点，则实数a的取值范围是___．
25、等差数列
的前
项和为
，且
,
，则公差
等于___________ .
26、不等式
的解集为______.
27、已知函数f（x）＝mx3+x﹣sinx（m∈R）．
（1）当m＝0时，（i）求y＝f（x）在（
，f（））处的切线方程；
（ii）证明：f（x）＜ex；
（2）当x≥0时，函数f（x）单调递减，求m的取值范围．
28、已知
是椭圆
的左焦点，上顶点B的坐标是
，离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)O为坐标原点，直线l过点且与椭圆相交于P，Q两点.若
的面积为
，求直线l的方程；
29、在雅礼中学组织的“雅礼杯”篮球定点投篮比赛中，两人一对一比赛规则如下：若某人某次投篮命中，则由他继续投篮，否则由对方接替投篮. 现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛，甲和乙每次投篮命中的概率分别是
，
.两人共投篮3次，且第一次由甲开始投篮. 假设每人每次投篮命中与否均互不影响.
（1）求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率；
（2）若投篮命中一次得1分，否则得0分. 用ξ表示甲的总得分，求ξ的分布列和数学期望．
30、如图，在几何体
中，四边形
为等腰梯形，且
，
，四边形
为矩形，且
，M，N分别为
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与平面所成的角为60°，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
31、设函数
，正项数列
满足
，
，且
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）对，求
．
32、已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）是否存在，使得在区间
的最小值为
且最大值为1？若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由.
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