2025年云南大理州高考数学第一次质检试卷

1、函数的定义域为，且为奇函数，当时，，则函数的所有零点之和是（          ）

A．2

B．4

C．6

D．8

2、已知向量，且两向量夹角为，则（       ）

A．1

B．2

C．

D．

3、已知, ，直线和是函数图像的两条相邻的对称轴，则（ ）

A.   B.   C.   D.

4、函数的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、某班对一次实验成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将50个同学按01，02，03，…，50进行编号，然后从随机数表第9行第11列的数开始向右读，则选出的第7个个体是（   ）(注：表为随机数表的第8行和第9行)

A. 00   B. 02   C. 13   D. 42

6、函数 的大致图象为

A. B.

C. D.

7、狄利克雷函数是数学中非常有名且很重要的一个函数.它的定义如下：，则关于狄利克雷函数的说法错误的一项是（   ）

A.定义域为R B.值域为

C.是偶函数 D.对定义域内任意都有

8、给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则；⑥若，则.其中正确的命题有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

9、已知函数，方程有实根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、集合或，若，则实数的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的图象大致为 （ ）

A．

B．

C．

D．

12、从装有十个红球和十个白球的罐子里任取2球,下列情况中互斥而不对立的两个事件是(  )

A. 至少有一个红球，至少有一个白球

B. 恰有一个红球，都是白球

C. 至少有一个红球，都是白球

D. 至多有一个红球，都是红球

13、设函数的定义域是实数集，则实数k的取值范围是______．

14、如图，一个四棱柱形容器中盛有水，在底面中，，，，侧棱，若侧面水平放置时，水面恰好，，，的中点，那么当底面水平放置时，水面高为___________.

15、若，则________.

16、已知函数的定义域为,其中,若函数的最大值为1,最小值为－5，则a+b=__________.

17、函数的图像恒过定点，且点在幂函数的图像上，则__________.

18、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，，，则_____.

19、已知为锐角，，则________.

20、给定下列四个命题：其中为假命题的有___________.（填上假命题的序号）

（1），记，则；

（2）如果函数为偶函数，那么一定有；

（3）函数的最大值为；

（4）命题的否定为．

21、已知函数，分别由下表给出，当时，_________

22、已知某圆锥的侧面展开图是面积为的半圆，则该圆锥的母线长是___________.

23、已知二次函数满足条件，且.

(1)求函数的解析式；

(2)在区间上，的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.

24、已知全集为R，集合A＝{x|﹣1＜x＜3}，B＝{x|m≤x≤1+m}．

(1)当m＝2时，求：集合(∁RA)∪B；

(2)若B⊆∁RA，求实数m的范围．

25、设函数.

（1）求函数取得最大值时的自变量x的值；

（2）求函数的单调递增区间.