2025年四川广安高考数学第三次质检试卷

1、已知幂函数的图象过点，则该函数的单调递减区间为（   ）

A. B. C. D.

2、已知函数，则它的部分图象大致是（   ）.

A. B.

C. D.

3、已知复数

①在复平面内对应点的坐标为(1，－1)；

②复数的虚部为；

③复数的共轭复数为；

④；

⑤复数是方程在复数范围内的一个根.

以上5个结论中正确的命题个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、用列举法可以将集合使方程有唯一实数解表示为（       ）

A．

B．

C．

D．或

5、已知，，，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

6、、所在象限分别是（   ）

A.一、三 B.二、四 C.一、二 D.二、三

7、在平行四边形ABCD中，E为线段CD中点，AC与BE交于点F，设，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知、，若，则下列不等式：

①；②；

③；④．

其中恒成立的不等式序号是

A．①、③

B．①、②

C．②、③

D．②、④

9、若复数，则（   ）

A．

B．

C．

D．

10、“”是“”的（   ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

11、已知集合，则（　　）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数有唯一零点，则负实数（ ）

A．

B．

C．-3

D．-2

13、函数在上的最大值与最小值的和为3，则______________．

14、六个数5，7，7，8，10，11的方差是_______．

15、已知函数是定义在上不恒为的偶函数，且对于任意的实数都有，则__________．

16、不等式的解是________

17、设函数在区间上的最大值与最小值分别为和，则______.

18、数列的前项和为，若数列的各项按如下规律排列：，，，，，，，，，，，，…，，…有如下运算和结论：

①；

②数列，，，，…是等比数列；

③数列，，，，…的前项和为；

④数列，，，，…的前项和为，则.

其中正确的结论是_____.(将你认为正确的结论序号都填上).

19、已知函数是在定义域上严格增的奇函数，若，则实数的取值范围是__________.

20、已知，是一元二次方程的两实数根，则______．

21、函数的定义域为__________．

22、在中，∠A=60°，AB=1，AC=2，则BC=___________.

23、已知函数满足：，令.

（1）作出函数的图像(不写作法)，并直接写出函数的单调区间；

（2）令函数，若函数恰好存在四个不同零点，那么：

①求实数的取值范围；

②记这四个零点分别为，，，，()，求的取值范围.

24、（1）解不等式；

（2）已知关于的不等式．

25、对于函数及正实数，若存在，对任意的，恒成立，则称函数具有性质.

(1)判断函数是否具有性质？并说明理由；

(2)已知函数具有性质，求实数的取值范围；

(3)如果存在唯一的一对实数与，使函数具有性质，求正实数的取值情况.