2025年云南大理州高考数学第二次质检试卷

1、复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

3、是定义域为的奇函数，且，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知向量，将绕原点按逆时针方向旋转得到，则

A．

B．

C．

D．

5、给出下列命题：

①两个具有共同终点的向量，一定是共线向量；

②若是不共线的四点，则是四边形为平行四边形的充要条件；

③若与同向，且，则＞；

④λ，μ为实数，若λ＝μ，则与共线．

其中假命题的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、函数的零点个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

7、设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，.若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、命题“”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、给出下列结论：

①奇函数的图象一定经过原点；

②偶函数的图象一定关于轴对称；

③奇函数在其关于原点对称的区间上单调性相反；

④既是奇函数又是偶函数的函数不存在．

其中正确命题的个数是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10、函数y=的自变量x的取值范围为（ ）

A．x≤0

B．x≤1

C．x≥0

D．x≥1

11、如图，一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形，若，那么原三角形的周长是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若函数的定义域是，则函数的定义域是

A．

B．

C．

D．

13、函数的零点个数为__________.

14、已知函数，则__________.

15、甲、乙两人进行象棋比赛， 已知甲胜乙的概率为 0.5 ， 乙胜甲的概率为 0.3 ， 甲乙两人平局的概率为 0.2 若甲乙两人比赛两局， 且两局比赛的结果互不影响， 则乙至少贏甲一局的概率为_______．

16、在中，，，，点P是线段上一动点，则的最小值是______.

17、已知不等式的解集中恰有三个整数，则实数a的取值范围为___________.

18、函数f(x)＝，则的增区间为_________

19、已知某扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的半径为_______．

20、如图所示为一个平面图形的直观图，则它的原图形四边形的面积为_______．

21、的值为__________．

22、在正方体中，点，分别在棱，上，且，则异面直线与所成角的余弦值为______．

23、已知直线.

(1)若，求实数的值；

(2)当时，求直线与之间的距离.

24、已知的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

(1)求角；

(2)若，的面积为，求的值．

25、有一堆规格相同的铁制（铁的密度是）六角螺丝钉共重.如图，每个螺丝钉都是由一个正六棱柱和一个圆柱构成，正六棱柱底边长为，高为；圆柱的底面半径为，高为.（取）

(1)求一个六角螺丝钉的表面积；

(2)问这堆螺丝钉大约有多少个？