2024-2025学年（下）昌吉州八年级质量检测数学

1、如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若∠AHG=50°，则∠FMD等于（  ）

A．10°                B．20°              C．30°            D．50°

2、下列命题正确是( )

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．有两条边对应相等的两个直角三角形全等

C．垂直于圆的半径的直线是切线

D．对角线相等的平行四边形是矩形

3、的相反数是（       ）

A．

B．

C．

D．0

4、若分式有意义，则x应满足的条件是（ ）

A.x≠-1 B.x≠-1且x≠2 C.x≠2 D.x≠-1或 x≠2

5、若，则的大小是（ ）

A．；

B．；

C．；

D．.

6、如图所示，几何体的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△DEC，此时点E在AB边上，则旋转角的大小为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、在﹣3，2，﹣2，0四个数中，最小的数是（　　）

A．﹣3

B．2

C．﹣2

D．0

10、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m,3），反比例函数的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（ ）

A. 6   B. －6   C. 12   D. －12

11、__________．

12、给出一组数据10，12，10，x，8，若这组数据的众数和平均数相等，则中位数为_____．

13、如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为____．

14、定义：，例如：，，当时，函数的最小值为__________．

15、若两个相似三角形对应角平分线的比是，它们的周长之和为，则较小的三角形的周长为_________．

16、计算：＝______．

17、在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y  x2 4x  3 与 x 轴相交于 A、B（点 A 在点 B 的左边），与 y 轴相交于 C.

(1)求直线 BC 的表达式；

(2)垂直于 y 轴的直线 l 与抛物线相交于点 P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线 BC 交于点M（x3，y3），且x3＜x2＜x1，请结合函数图像，求x1+x2+x3的取值范围；

(3)若直线 ∥BC，当点B关于的对称点落在抛物线上时，求直线 的解析式.

18、某校为了预测九年级男生“排球30秒”对墙垫球的情况，从本校九年级随机抽取了n名男生进行该项目测试，并绘制出如下的频数分布直方图，其中从左到右依次分为七个组（每组含最小值，不含最大值）．根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）求n的值．

（2）这个样本数据的中位数落在第几组？

（3）若测试九年级男生“排球30秒”对墙垫球个数不低于10个为合格，根据统计结果，估计该校九年级450名男同学成绩合格的人数．

19、计算：．

20、在中，．在中，，则和相似吗？为什么？

21、已知：线段和矩形如图①摆放（点与点重合），点在边上，．如图②，从图①的位置出发，沿方向运动，速度为；动点同时从点出发，沿方向运动，速度为．点为的中点，连接与相交于点，设运动时间为．解答下列问题：

(1)当时，求的值；

(2)设五边形的面积为，求与的关系式；

(3)当时，求线段的长；

(4)当为何值时，五边形的周长最小，最小是多少？（直接写出答案即可）

22、某校初三进行了第三次模拟考试，该校领导为了了解学生的数学考试情况，抽样调查部分学生的数学成绩，并将抽样的数据进行了如下整理：

①如下分数段整理样本；

②根据左表绘制扇形统计图．

（1）填空m＝　 　，n＝　 　，数学成绩的中位数所在的等级　 　；

（2）如果该校有1200名学生参加了本次模拟测，估计D等级的人数；

（3）已知抽样调查学生的数学成绩平均分为102分，求A等级学生的数学成绩的平均分数．

23、(本题满分8分) 青少年沉迷于手机游戏，严重危害他们的身心健康，此问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的“王者荣耀”玩家进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．

请根据图中的信息，回答下列问题：

（1）这次抽样调查中共调查了   人;

（2）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是_________；

（3）据报道，目前我国12﹣35岁“王者荣耀”玩家的人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数.

（4）根据对统计图表的分析，请你为沉迷游戏的同学提一个合理化建议.

24、直线与轴、轴分别交于、两点，是的中点，是线段上一点.

(1)求点、的坐标；

(2)若四边形是菱形，如图1，求的面积；

(3)若四边形是平行四边形，如图2，设点的横坐标为，的面积为，求关于的函数关系式.