2024-2025学年（下）辽源八年级质量检测数学

1、如图，在四边形ABCD中，，，，，分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（       ）

A．

B．6

C．

D．8

2、如图，中，，将绕点顺时针旋转得.当点的对应点恰好落在上时，的度数是(          )

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C =25°，则∠E等于（ ）

A．60°

B．25°

C．35°

D．45°

4、在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（2m－2，3），（m，3），且点A在点B的左侧，若线段AB与直线y＝－2x＋1相交，则m的取值范围是（  ）

A. －1≤m≤   B. －1≤m≤1   C. －≤m≤1   D. 0≤m≤1

5、如图，在中，、分别为、的中点，连结，则与四边形的面积之比为(　　)

A. B. C. D.

6、下列各式计算的结果为a5的是（　　）

A. a3+a2 B. a10÷a2 C. a•a4 D. （﹣a3）2

7、如图，△ABC沿着BC方向平移得到，点P是直线上任意一点，若△ABC，的面积分别为，，则下列关系正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（ ）

A. 2017π   B. 2034π   C. 3024π   D. 3026π

9、的倒数是（ ）

A. -3 B.  C.  D. 3

10、抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如下图所示，那么（ ）

A．a＜0，b＞0，c＞0

B．a＜0，b＜0，c＞0

C．a＜0，b＞0，c＜0

D．a＜0，b＜0，c＜0

11、用一个平面去截一个棱柱，截面的边数最多是8，则这个棱柱有____条棱

12、一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中3个红球，2个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是_________．

13、如图，点在平行四边形的边上，将沿直线翻折，点恰好落在边的垂直平分线上，如果，，，那么的长为______．

14、如图一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，，则Q点的坐标为_____________

15、已知 1＋3=4

　1＋3＋5=9

　1＋3＋5＋7=16

　1＋3＋5＋7＋9=25

则1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n＋1）=[______]（其中n为自然数）

16、如果梯形的中位线长为9cm，下底的长为12cm，那么这个梯形的上底的长等于___cm．

17、如图，已知，请用尺规作图法，在AC边上求作一点D，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

18、如图，在平面直角坐标系中，已知点，等边三角形OAB的顶点A在反比例函数的图象上，求该反比例函数的解析式．

19、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F．

（1）如图①，当时，求的值；

（2）如图②，当点E是BC的中点时，过点F作FG⊥BC于点G，求证：CG=BG．

20、图①、图②是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．的顶点都在格点上．在图①、图②中，只用无刻度的直尺，按下列要求画图，只保留作图痕迹，不要求写出画法．

(1)在图①中画边的中线．

(2)在图②中的边上找到点，连结，使．

21、如图，抛物线与轴的负半轴相交于点，将抛物线平移得到抛物线，与相交于点，直线交于点，且.

(1)求点的坐标；

(2)写出一种将抛物线平移到抛物线的方法；

(3)在轴上找点，使得的值最小，求点的坐标.

22、如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为，，，将此三角板绕原点顺时针旋转，得到．

（1）如图，一抛物线经过点，求该抛物线解析式；

（2）设点是在第一象限内抛物线上一动点，求使四边形的面积达到最大时点的坐标及面积的最大值．

23、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（m，3）、B（–6，n），与x轴交于点C．

（1）求一次函数y=kx+b的关系式；

（2）结合图象，直接写出满足kx+b＞的x的取值范围；

（3）若点P在x轴上，且S△ACP=，求点P的坐标．

24、一块三角形纸板ABC，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，把它置于平面直角坐标系中，如图所示．AC∥y轴，BC∥x轴，顶点A，B恰好都在反比例函数y＝的图象上，AC，BC的延长线分别交x轴、y轴于D，E两点，设点C的坐标为(m，n)．

(1)求A，B两点的坐标(含m，n，不含k)；

(2)当m＝n＋0.5时，求该反比例函数的解析式．