2024-2025学年（下）昆明八年级质量检测数学

1、下列四组图形中，一定相似的图形是(　　)

A．各有一个角是30°的两个等腰三角形

B．有两边之比都等于2∶3的两个三角形

C．各有一个角是120°的两个等腰三角形

D．各有一个角是直角的两个三角形

2、下面关于正六棱柱的视图(主视图、左视图、俯视图)中，画法错误的是(   )

A. （A）   B. （B）   C. （C）   D. （D）

3、如图，AB切⊙O于点B，OA与⊙O相交于点C，AC=CO，点D为上任意一点(不与点B、C重合)，则∠BDC等于( )

A.120° B.130° C.140° D.150

4、如图边长为4的正方形中，为边上一点，且， 为边上一动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段 ，连接，则的最小值为（ ）

A．

B．4

C．

D．

5、如图，已知AB=8，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，∠DAP=60°．M，N分别是对角线AC，BE的中点．当点P在线段AB上移动时，点M，N之间的距离最短为（ ）．

A. 2 B. 2 C. 2 D. 3

6、如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为1，则图中阴影部分的面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，AB=4，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，∠DAP=60°．M，N分别是对角线AC，BE的中点．当点P在线段AB上移动时，点M，N之间的距离最短为（    ）．

A. B. C.2 D.3

8、用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法正确的是（   ）

A．为定值，与成反比例   B．为定值，与成反比例

C．为定值， 与成正比例   D．为定值，与成正比例

9、如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1∶2，∠OCD＝90°，CO＝CD.若点B的坐标为（1，0），则点C的坐标为（　　）

A. （1，2）   B. （1，1）   C. （， ）   D. （2，1）

10、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，I为△ABC的内心，AI的延长线交BC于D，若OI⊥AD，则sin∠CAD的值为（   ）

A. B. C. D.

11、某产品年产量为台，计划今后每年比前一年的产量增长率为，试写出两年后的产量台与的函数关系式：________．

12、在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别是O（0，0），A（8，0），B（8，6），D（0，6），已知矩形OA1B1C1与矩形OABC位似，位似中心为坐标原点O，位似比为，则点B1的坐标是_______．

13、分解因式：__________.

14、矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为_____．

15、一元二次方程(x+2)2＝0的解是__________．

16、如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，…，△Bn+1DnCn的面积为Sn，则S2= ；Sn= ．（用含n的式子表示）

17、在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC1、BD1，AC1与BD1交于点P．

（1）如图1，若四边形ABCD是正方形．

①求证：△AOC1≌△BOD1．

②请直接写出AC1 与BD1的位置关系．

（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC＝5，BD＝7，设AC1＝kBD1．判断AC1与BD1的位置关系，说明理由，并求出k的值．

（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC＝5，BD＝10，连接DD1，设AC1＝kBD1．请直接写出k的值和AC12+（kDD1）2的值．

18、计算：．

19、甲骑电动车、乙骑摩托车都从M地出发，沿一条笔直的公路匀速前往N地，甲先出发一段时间后乙再出发．甲，乙两人到达N地后均停止骑行，已知M，N两地相距km，设甲行驶的时间为x（h），甲、乙两人之同的距离为y（km），表示y与x函数关系的图象如图所示．请你解决以下问题：

（1）求线段BC所在直线的函数表达式；

（2）分别求甲，乙的速度；

（3）填空：点A的坐标是　 　．

20、如图，延长正方形的一边至点与相交于点，过点作交于点．求证：．

21、某校为了解七年级学生最喜欢的校本课程（厨艺课数字与生活、足球、采花戏）情况，随机抽取了七年级部分学生进行问卷调查，每名同学选且只选一门现将调查结果绘制成如下所示的两幅统计图：

请结合这两幅统计图，解决下列问题：

（1）在这次问卷调查中，一共抽取了　 　名学生；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该校七年级共有1050名学生，请你估计其中最喜欢数字与生活的学生人数．

22、如图，一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象交于点A、B，点A在第一象限，过点A作AC⊥x轴于点C，AD⊥y轴于点D，点B的纵坐标为-2，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点E、F，连接DB、DE，已知S△ADF=4，AC=3OF．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)直接写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

(3)在x轴上是否存在点P，使．若存在，求出Р点坐标；若不存在，请说明理由．

23、关于x的一元二次方程(k-2)x2-4x+2=0有两个不相等的实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值．

24、如图，在中，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，当点恰好在边上，连，求证：．