2024-2025学年（下）成都八年级质量检测数学

1、已知⊙O的半径r，圆心O到直线l的距离为d，当d=r时，直线l与⊙O的位置关系是（　　）

A. 相交    B. 相切    C. 相离    D. 以上都不对

2、如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且∠AOC＝136°，则∠CDB＝（　　）

A．44°

B．54°

C．22°

D．32°

3、为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15名同学，结果如下表：

关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（ ）

A．众数是5元

B．极差是4元

C．中位数是3元 

D．平均数是2.5元

4、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一动点（不与A、B重合），CD⊥AB于D，∠OCD的平分线交⊙O于P，则当C在⊙O上运动时，点P的位置（　　）

A. 随点C的运动而变化

B. 不变

C. 在使PA=OA的劣弧上

D. 无法确定

5、如图，已知：AB是⊙O的直径，C、D是上的三等分点，∠AOE=60°，∠COE是（　　）

A. 40°   B. 60°   C. 80°   D. 120°

6、在一场排球比赛中，某排球队6名场上队员的身高(单位：)是：180，184，188，190，192，194．如果用一名身高为的队员替换场上身高为的队员，那么换人后与换人前相比，场上队员身高的平均数和方差大小变化正确的是（    ）

A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大

C.平均数变大，方差变小 D.平均数变大，方差变大

7、如图所示的几何体的俯视图是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，在中， 若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是

A.   B.

C.   D.

9、小星同学参加体育测试的五次立定跳远的成绩（单位：米）是：1.2，1.3，1.2，1.0，1.1．这组数据的众数是 (  )

A．1.0   B．1.1   C．1.2 D．1.3

10、一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿km，用科学记数法表示1个天文单位是（　　）

A.14.960×107km B.1.4960×108km

C.1.4960×109km D.0.14960×109km

11、如图，在中，点，分别是边AB，BC上一点，，．若的面积为，则的面积为________．

12、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的___边与___边的比叫做∠A的正弦，记作____，即sinA＝.

13、在不透明口袋内有形状．大小．质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是__．

14、若，则的值为_____．

15、请写一个随机事件：___________________________.

16、在、、、这四个数中最小的数是__________．

17、解不等式：3（2x﹣1）+1≥x+3．

18、若抛物线(是常数，)与直线都经过轴上的一点，且抛物线的顶点在直线上，则称此直线与该抛物线具有“一带一路”关系．此时，直线叫做抛物线的“带线”，抛物线叫做直线的“路线”．

（1）若直线与抛物线具有“一带一路”关系，求的值；

（2）若某“路线”的顶点在反比例函数的图象上，它的“带线”的解析式为，求此“路线”的解析式；

（3）当常数满足时，请直接写出抛物线：的“带线”与轴，轴所围成的三角形面积S的取值范围．

19、解方程：．

20、某商场计划购进、两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

(1)若商场预计进货款为6500元，则这两种台灯各购进多少盏？

(2)若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的2倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

21、小明在“生活中的数学”探究活动中，经过市场调查，研究了某种商品的售价、销量、利润之间的变化关系．小明整理出该商品的相关数据如下表所示．

已知该商品的进价为每件10元，设销售该商品的每天利润为y元．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)求销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

22、如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，D为BC边的中点，∠MDN=90°，将∠MDN绕点D顺时针旋转，它的两边分别交AB、AC于点E、F．

（1）求证：△ADE ≌ △CDF；

（2）求四边形AEDF的面积；

（3）如图2，连接EF，设BE=x，求△DEF的面积S与x之间的函数关系式．

23、已知：关于的一元二次方程．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设方程的两个实数根分别为，（其中＞）．若是关于的函数，且，求这个函数的表达式．

24、计算: