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2024-2025学年(下)池州八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,正方形的边长为6,点的中点,连接与对角线交于点,连接并延长,交于点,连接于点,连接.以下结论:①;②;③;④,其中正确结论的个数是(  

    A.1 B.2 C.3 D.4

  • 2、下列各数比﹣1大的数是(  )

    A.7 B.5 C.3 D.0

  • 3、在平行四边形ABCD中,对角线ACBD交于点O,如果AC=12,BD=10,AB=m,那么m的取值范围是(       

    A.1<m<11

    B.2<m<22

    C.10<m<12

    D.5<m<6

  • 4、如图,O的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,A=30°,CD=6,则圆的半径长为( 

    A.2   B.2   C.4   D.

     

  • 5、如图,双曲线)与矩形的边分别交于点,且与矩形的对角线交于点,连接,与对角线交于点是对角线上的一点,连接.若,则点的坐标为(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、估计+)的值应在(  )

    A.4和5之间

    B.5和6之间

    C.6和7之间

    D.7和8之间

  • 7、的相反数是( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 8、如图,在中, ,垂足为是边的中点,,则的长为(  

    A. B. C.6 D.

  • 9、点(-24)关于原点对称的点的坐标是()

    A.24 B.(-2,-4 C.2,-4 D.(-42

  • 10、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器,根据题意,下面所列方程正确的是( 

    A. B.   C. D.

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、化简:|20|_____

  • 12、使代数式有意义的x的取值范围是_____

  • 13、如图,在正方形中,,把边绕点逆时针旋转30°得到线段,连接并延长交于点,连接,则三角形的面积为__________

  • 14、已知关于x的一元二次方程2x2+4x+m10有两个相等的实数根,则m的值为_____

  • 15、如图,在菱形ABCD中,EFBCEF3,则CD的长为_____

  • 16、分解因式:__________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、计算: .

  • 18、解方程:

  • 19、(1)计算: ;(2)化简:

     

  • 20、如图,一楼房AB后有一假山,其坡度为i=1,山坡坡面上E点处有一休息亭,测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25,与亭子距离CE=20,小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°,求楼房AB的高度.(:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)

     

  • 21、在△ABC中,ADBC边上的中线,EAD上一动点,设DEnEA,连接CE并延长,交AB于点F

    1)尝试探究:如图1,当∠BAC90°,∠B30°DEEA时,BFBA之间的数量关系是   

    2)类比延伸:如图2,当△ABC为锐角三角形,DEEA时,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;

    3)拓展迁移:如图3,当△ABC为锐角三角形,DEnEA时,请直接写出BFBA之间的数量关系.

  • 22、计算:

  • 23、(1)计算:

    (2)下面是小明同学解方程的过程,请认真阅读,并完成相应的任务.

    解:去分母,得            第一步

    去括号,得                       第二步

    移项,得                       第三步

    合并同类项.得                           第四步

    系数化为1,得                                 第五步

    任务一:①解答过程中,第________步开始出现了错误,产生错误的原因是_________;

    ②第三步变形的依据是__________.

    任务二:①该一元一次方程的解是_______;

    ②写出一条解一元一次方程时应注意的事项.

  • 24、已知△ABC 中,AD 是∠BAC 的平分线,且 AD=AB,过点 C 作 AD 的垂线,交 AD 的延长线于点 H.

    (1)如图 1,若∠BAC=60°.

    ①直接写出∠B 和∠ACB 的度数;

    ②若 AB=2,求 AC 和 AH 的长;

    (2)如图 2,用等式表示线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系,并证明.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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