2024-2025学年（下）池州八年级质量检测数学

1、如图，正方形的边长为6，点是的中点，连接与对角线交于点，连接并延长，交于点，连接交于点，连接．以下结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、下列各数比﹣1大的数是（　　）

A.﹣7 B.﹣5 C.﹣3 D.0

3、在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是（       ）

A．1＜m＜11

B．2＜m＜22

C．10＜m＜12

D．5＜m＜6

4、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=30°，CD=6，则圆的半径长为（  ）

A．2   B．2   C．4   D．

5、如图，双曲线（）与矩形的边、分别交于点、，且与矩形的对角线交于点，连接，与对角线交于点，是对角线上的一点，连接、．若，，，则点的坐标为（　　　）

A．

B．

C．

D．

6、估计（+）的值应在（　　）

A．4和5之间

B．5和6之间

C．6和7之间

D．7和8之间

7、的相反数是( )

A.   B.   C.   D.

8、如图，在中， ，垂足为是边的中点，，则的长为（   ）

A. B. C.6 D.

9、点（－2，4）关于原点对称的点的坐标是（）

A.（2，4） B.（－2，－4） C.（2，－4） D.（－4，2）

10、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（  ）

A． B．   C． D．

11、化简：|﹣20|＝_____．

12、使代数式有意义的x的取值范围是_____．

13、如图，在正方形中，，把边绕点逆时针旋转30°得到线段，连接并延长交于点，连接，则三角形的面积为__________．

14、已知关于x的一元二次方程2x2+4x+m﹣1＝0有两个相等的实数根，则m的值为_____．

15、如图，在菱形ABCD中，EF∥BC，，EF＝3，则CD的长为_____．

16、分解因式：__________．

17、计算： .

18、解方程：

19、（1）计算： ；（2）化简： 。

20、如图,一楼房AB后有一假山,其坡度为i=1∶,山坡坡面上E点处有一休息亭,测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米,与亭子距离CE=20米,小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°,求楼房AB的高度.(注:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)

21、在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD上一动点，设DE＝nEA，连接CE并延长，交AB于点F．

（1）尝试探究：如图1，当∠BAC＝90°，∠B＝30°，DE＝EA时，BF，BA之间的数量关系是　 　；

（2）类比延伸：如图2，当△ABC为锐角三角形，DE＝EA时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

（3）拓展迁移：如图3，当△ABC为锐角三角形，DE＝nEA时，请直接写出BF，BA之间的数量关系．

22、计算：．

23、（1）计算：；

（2）下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读，并完成相应的任务．

任务一：①解答过程中，第________步开始出现了错误，产生错误的原因是_________；

②第三步变形的依据是__________．

任务二：①该一元一次方程的解是_______；

②写出一条解一元一次方程时应注意的事项．

24、已知△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，且 AD=AB，过点 C 作 AD 的垂线，交 AD 的延长线于点 H．

（1）如图 1，若∠BAC=60°．

①直接写出∠B 和∠ACB 的度数；

②若 AB=2，求 AC 和 AH 的长；

（2）如图 2，用等式表示线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系，并证明．