1、如图,正方形的边长为6,点
是
的中点,连接
与对角线
交于点
,连接
并延长,交
于点
,连接
交
于点
,连接
.以下结论:①
;②
;③
;④
,其中正确结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2、下列各数比﹣1大的数是( )
A.﹣7 B.﹣5 C.﹣3 D.0
3、在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,如果AC=12,BD=10,AB=m,那么m的取值范围是( )
A.1<m<11
B.2<m<22
C.10<m<12
D.5<m<6
4、如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,∠A=30°,CD=6,则圆的半径长为( )
A.2 B.2 C.4
D.
5、如图,双曲线(
)与矩形
的边
、
分别交于点
、
,且与矩形的对角线
交于点
,连接
,与对角线
交于点
,
是对角线
上的一点,连接
、
.若
,
,
,则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
6、估计(
+
)的值应在( )
A.4和5之间
B.5和6之间
C.6和7之间
D.7和8之间
7、的相反数是( )
A. B.
C.
D.
8、如图,在中,
,垂足为
是边
的中点,
,则
的长为( )
A. B.
C.6 D.
9、点(-2,4)关于原点对称的点的坐标是()
A.(2,4) B.(-2,-4) C.(2,-4) D.(-4,2)
10、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器,根据题意,下面所列方程正确的是( )
A. B.
C.
D.
11、化简:|﹣20|=_____.
12、使代数式有意义的x的取值范围是_____.
13、如图,在正方形中,
,把边
绕点
逆时针旋转30°得到线段
,连接
并延长交
于点
,连接
,则三角形
的面积为__________.
14、已知关于x的一元二次方程2x2+4x+m﹣1=0有两个相等的实数根,则m的值为_____.
15、如图,在菱形ABCD中,EF∥BC,,EF=3,则CD的长为_____.
16、分解因式:__________.
17、计算: .
18、解方程:
19、(1)计算: ;(2)化简:
。
20、如图,一楼房AB后有一假山,其坡度为i=1∶,山坡坡面上E点处有一休息亭,测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米,与亭子距离CE=20米,小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°,求楼房AB的高度.(注:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)
21、在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上一动点,设DE=nEA,连接CE并延长,交AB于点F.
(1)尝试探究:如图1,当∠BAC=90°,∠B=30°,DE=EA时,BF,BA之间的数量关系是 ;
(2)类比延伸:如图2,当△ABC为锐角三角形,DE=EA时,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;
(3)拓展迁移:如图3,当△ABC为锐角三角形,DE=nEA时,请直接写出BF,BA之间的数量关系.
22、计算:.
23、(1)计算:;
(2)下面是小明同学解方程的过程,请认真阅读,并完成相应的任务.
解:去分母,得 去括号,得 移项,得 合并同类项.得 系数化为1,得 |
任务一:①解答过程中,第________步开始出现了错误,产生错误的原因是_________;
②第三步变形的依据是__________.
任务二:①该一元一次方程的解是_______;
②写出一条解一元一次方程时应注意的事项.
24、已知△ABC 中,AD 是∠BAC 的平分线,且 AD=AB,过点 C 作 AD 的垂线,交 AD 的延长线于点 H.
(1)如图 1,若∠BAC=60°.
①直接写出∠B 和∠ACB 的度数;
②若 AB=2,求 AC 和 AH 的长;
(2)如图 2,用等式表示线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系,并证明.