2024-2025学年（下）喀什地区八年级质量检测数学

1、下列运算中，正确的是（　　）

A. 4m﹣m=3   B. ﹣（m﹣n）=m+n   C. （m2）3=m6   D. m2÷m2=m

2、在平面直角坐标系中，直线y=2x﹣6不经过（　　）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

3、如图，在Rt△ABC中，AB=AC，BC=4，点D是AC的中点，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，直线a∥b，直线DC与直线a相交于点C，与直线b相交于点D，已知∠1＝25°，则∠2的度数为 (  )

A. 135°   B. 145°   C. 155°   D. 165°

6、二次函数（）的图象如图所示，对称轴为．给出下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、如图，平面内某正方形内有一长为10宽为5的矩形，它可以在该正方形的内部及边界通过平移或旋转的方式，自由地从横放变换到竖放，则该正方形边长的最小整数为（       ）

A．10

B．11

C．12

D．13

8、一次函数中，随的增大而增大，且，则此函数的图象大致为(     )

A．

B．

C．

D．

9、为了了解某市共享单车的使用情况，需要抽取部分单车的使用情况进行调查．下列抽取样本的方法最恰当的是(　　)

A. 随机抽取市场占有率最高的小黄车400辆

B. 随机抽取该市某公园共享单车400辆

C. 随机抽取该市现有的4种品牌共享单车各10辆

D. 随机抽取该市现有的4种品牌共享单车各100辆

10、一组数据为5，6，7，7，10，10，某同学在抄题的时候，误将其中的一个10抄成了16，那么该同学所抄的数据和原数据相比，不变的统计量是（   ）

A.极差 B.平均数 C.中位数 D.众数

11、《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为______．

12、如图，线段，点和点均为线段的黄金分割点，那么______．

13、某中学科技节颁奖仪式隆重举行，其中小科技创新发明奖共有60人获奖，原计划特等奖5人，一等奖15人，二等奖40人．后来经校领导开会研究决定，在该项奖励总奖金不变的情况下，各等级获奖人数实际调整为：特等奖8人，一等奖18人，二等奖34人，调整后特等奖每人奖金降低40元，一等奖每人奖金降低20元，二等奖每人奖金降低10元，调整前一等奖每人奖金比二等奖每人奖金多70元，则调整后特等奖每人奖金比一等奖每人奖金多_______元．

14、袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球．先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是_____．

15、如图，已知，点绕点顺时针旋转后的对应点落在射线上，点绕点顺时针旋转后的对应点落在射线上，点绕点顺时针旋转后的对应点落在射线上…．连接，依此做法，则=________，=________（用含的代数式表示，为正整数）

16、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，，，，均落在格点上．

（1）_______________．

（2）点为的中点，过点作直线，过点作于点，过点作于点，则矩形的面积为_____________

17、从广州某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．

（1）求普通列车的行驶路程；

（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．

18、在等腰三角形ABC中，底边BC为y，腰长AB长为x，若三角形ABC的周长为12．

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）当腰长比底边的2倍多1时，求x的值．

19、某商店分别以原价的8折和9折卖了两件不同的衬衫A和B，共收款364元，已知A,B两件衬衫的标价和是420元，则打折前购买2件衬衫A和1件衬衫B共需多少元？

20、如图，已知反比例函数y＝的图象经过第一象限内的一点A(n，4)，过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为2．

(1)求m和n的值；

(2)若一次函数y＝kx+2的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求线段AC的长．

21、如图，AB是⊙O的直径，PO⊥AB，PE是⊙O的切线，交AB的延长线于点C，切点为E，AE交PO于点F．

（1）求证：PEF是等腰三角形；

（2）在图中，作EH⊥AB，垂足为H，作弦BD∥PC，交EH于点G．若EG=5，sinC=，求直径AB的长．

22、（本题满分12分）快、慢两车分别从相距480千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留1小时，然后以原速继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地（快车掉头的时间忽略不计），快、慢两车距乙地的路程（千米）与所用时间（小时）之间的函数图象如图，请结合图象信息解答下列问题：

（1）求慢车的行驶速度和的值；

（2）求快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是多少千米？

（3）求两车出发后几小时相距的路程为千米？

23、“此生无悔入华夏，来世再做中国人！”自疫情暴发以来，我国科研团队经过不懈努力，成功地研发出了多种“新冠”疫苗，并在全国范围内免费接种．截至2022年3月24日，全国累计报告接种“新冠”疫苗32亿4359.9万剂次，疫苗接种总人数达12亿7554.1万，覆盖人数占全国总人口的90.47%．右图是某地甲、乙两家医院3月份某天各年龄段接种疫苗人数的频数分布表和接种总人数的扇形统计图：

(1)请你根据图表信息，回答下列问题：

①填空：_________，_______，_________；

②在甲、乙两医院当天接种疫苗的所有人员中，40-49周岁年龄段人数在扇形统计图中所占圆心角为___；

(2)若A、B、C三人都于当天随机到这两家医院接种疫苗，求这三人在同一家医院接种的概率．

24、如图8,在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足为E、F.

（1）求证：△ABE≌△ADF；

（2）若∠BAE=∠EAF，求证：AE=BE；

（3）若对角线BD与AE、AF交于点M、N，且BM=MN（如图9）.

求证：∠EAF=2∠BAE.