2024-2025学年（下）漳州八年级质量检测数学

1、某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知CD=6米，则旗杆AB的高度为（　　）

A. 9米                                B. 9（1+）米                                C. 12米                                       D. 18米

2、如图，一张矩形报纸ABCD的长AB＝a cm，宽BC＝b cm，E，F分别为边AB，CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD与矩形ABCD相似，则a∶b等于(　　)

A. ∶1   B. 1∶   C. ∶1   D. 1∶

3、已知△ABC∽△A1B1C1，且∠A＝60°，∠B＝95°，则∠C1的度数为(   )

A. 60°    B. 95°    C. 25°    D. 15°

4、若关于的不等式组至少有六个整数解，且关于的分式方程的解为正整数，则符合条件的所有整数有（       ）个．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、若线段分别是边上的高线和中线，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，0），以OA为对角线作正方形ABOC，若将抛物线y=x2沿射线OC平移得到新抛物线y=（x-m）2+k（m＞0）．则当新抛物线与正方形的边AB有公共点时，m的值一定是（   ）

A. 2，6，8   B. 0<m≤6  C. 0<m≤8 D. 0<m≤2或 6 ≤ m≤8

7、如图，A、B两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程的长度.其中蕴含的数学道理是（       ）

A．经过一点可以作无数条直线

B．经过两点有且只有一条直线

C．两点之间，有若干种连接方式

D．两点之间，线段最短

8、如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120 m，则这栋楼的高度为（ ）

A.160m B.120 m C.300 m D.160 m

9、如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：

①BD=AD2+AB2；②△ABF≌△EDF；③；④AD=BD cos45°．其中正确的一组是（　　）

A. ①②   B. ②③   C. ①④   D. ③④

10、下列各式计算正确的是（       ）

A．＋＝

B．×＝

C．－＝2

D．＝0

11、在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点．若△ABC的面积是16，则△DEF的面积为_____．

12、若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋6＝0的一个根为x＝2，则代数式2a＋b＋6的值为______．

13、已知点在反比例函数 y = 的图象上，则 与n的大小关系为____________

14、如图，正方形DEFG的顶点D、E两点分别在正三角形ABC的边AB、BC上，且BD＝ BE．若AB＝18，BE：EC＝1：2，则点G到BC的距离为_______

15、如图，在扇形中，，点为的中点，交于点，以点为圆心，的长为半径作交于点．若，则图中阴影部分的面积为__________．

16、如图，在平面直角坐标系xOy中，点M是双曲线y=（x＞0）上一动点，将线段OM绕点O逆时针旋转45°并延长，使OM'=OM，已知点N的坐标为（1，1）．

（1）连接ON，则线段ON的长度是__________；

（2）当∠M′NO=90°时，点M的坐标为_________．

17、解不等式组： ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

18、化简：

（1）

（2）

19、如图，点O在∠ABC的边BC上，以OB为半径作⊙O，∠ABC的平分线BM交⊙O于点D，过点D作DE⊥BA于点E，使用直尺和圆规补全图形（不写作法，保留作图痕迹）．

20、先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取．

21、小洪从批发市场购进A，B两种材料用于手工制作，进行“爱心义卖”．若每个A种材料的进价比每个B种材料的进价少2元，且用160元购进A种材料的数量与用200元购进B种材料的数量相等，一个甲种手工艺品需要一个A种材料，一个乙种手工艺品需要一个B种材料．

(1)求A，B两种材料单个的进价．

(2)若购买的材料可以制作甲、乙两种手工艺品共56个，甲的售价是24元/个，乙的售价是30元/个，在甲种手工艺品制作数量不少于18个的情况下，如何安排制作方案可使所获利润最大？

22、如图，二次函数的图象与x轴相交于点A（－3，0）B（－1，0），与y轴相交于点C（0，3），点P是该图象上的动点；一次函数y＝kx－4k（k≠0）的图象过点P交x轴于点Q．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）当点P的坐标为（－4，m）时，求证：∠OPC＝∠AQC；

（3）点M、N分别在线段AQ、CQ上，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动，同时，点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动，当点M、N中有一点到达Q点时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒．

①连接AN，当△AMN的面积最大时，求t的值；

②线段PQ能否垂直平分线段MN？如果能，请求出此时直线PQ的函数关系式；如果不能请说明你的理由．

23、如图，AB是⊙O的直径，点D，E在⊙O上，∠A=2∠BDE，点C在AB的延长线上，∠C=∠ABD．

（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径长为5，BF=2，求EF的长．

24、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，连接AD，过点A作直线MN，使∠MAC＝∠ADC．

（1）求证：直线MN是⊙O的切线．

（2）若sin∠ADC＝，AB＝8，AE＝3，求DE的长．