2024-2025学年（下）广安八年级质量检测数学

1、如图，已知A、B是反比例函数y＝ k x（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C．过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（  ）

A． B．   C． D．

2、计算的结果是（   ）

A. B.1 C.5 D.

3、如图，在矩形中，，将矩形对折，得到折痕;沿着折叠,点的对应点为与的交点为;再沿着折叠，使得与重合，折痕为，此时点的对应点为.下列结论:①是直角三角形:②点在同一条直线上;③;④;⑤点是的外心，其中正确的个数为（  ）

A.个 B.个 C.个 D.个

4、下列命题中，是假命题的是（       ）

A．有一个角是直角的平行四边形是矩形

B．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

C．等边三角形既是轴对轴图形，又是中心对称图形

D．四条边相等的四边形是菱形

5、下列四个点，在反比例函数图象上的是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边的正方形EFGH的周长为（ ）

A.   B.   C.   D.

7、如图，一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx（a≠0）图象大致是（　　）

A.   B.

C.   D.

8、如图，AB是⊙O的直径，△ACD内接于⊙O，延长AB，CD相交于点E,若∠CAD＝35°，∠CDA＝40°，则∠E的度数是（　　）

A.20° B.25° C.30° D.35°

9、（       ）

A．3

B．

C．

D．

10、某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是90元．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为

A．100x（1﹣2x）=90

B．100（1+2x）=90

C．100（1+x）2=90

D．100（1﹣x）2=90

11、如图，点A是反比例函数y＝的图象上一点，，点B在y轴的正半轴上，连接OA，AB且∠OAB＝90°，OA=4，AB=2，则k=_______

12、如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，点D是边BC上一动点(不与B，C重合)，∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于点E，且cosα＝.下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD＝6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8或；④0＜CE≤6.4.其中正确的结论是______________.(填序号)

13、计算：＝______；分解因式：＝______．

14、如图，内接于，为的直径，，弦平分，若，则________．

15、在平面直角坐标系中，记直线为l．点是直线l与y轴的交点，以为边作正方形，使点落在x轴正半轴上，作射线交直线l于点，以为边作正方形，使点落在x轴正半轴上，依次作下去，得到如图所示的图形．则点的坐标是_______．

16、如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，连接OA，将线段OA绕点O逆时针旋转得到对应线段OB，此时点B刚好落在反比例函数的图象上，则m的值为_____________．

17、如图1，已知抛物线与轴正半轴交于点，为轴上另一点，直线交抛物线的对称轴于点，过点作交过点平行于轴的直线于点，为抛物线的顶点．

（1）直接用含的代数式表示点，的坐标；

（2）若点恰好在该抛物线上，求四边形的面积；

（3）如图2，在（2）的条件下，连接，为轴上一点，为抛物线上一动点，若以点，，为顶点的三角形与相似，请直接写出点及其对应的点的坐标．

18、已知在⊙O中，直径AB⊥弦CD于G，E为DC延长线上一点

（1）如图1，BE交⊙O于点F，求证：∠EFC＝∠BFD；

（2）如图2，当CD也是直径，EF切⊙O于F，连接DF．若tan∠D＝，求sin∠E的值．

19、在一个不透明的小布袋中装有4个质地、大小完全相同的小球，它们分别标有数字0，1，2，3，小明从布袋里随机摸出一个小球，记下数字为，小红在剩下的3个小球中随机摸出一个小球，记下数字为，这样确定了点的坐标．

（1）画树状图或列表，写出点所有可能的坐标；

（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若在第一象限，则小明胜；否则，小红胜；这个游戏公平吗？请你作出判断并说明理由．

20、中，，为高线，点在边上，且，连接，，与边相交于点．

（1）如图1，当时，求证：

（2）如图2，当时，则线段、的数量关系为   ；

（3）如图3，在（2）的条件下，将绕点顺时针旋转，旋转后边所在的直线与边相交于点，边所在的直线与边相交于点，与高线相交于点，若，且，求线段H的长．

21、图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.

(1)在图①、图②中,以格点为顶点,线段AB为一边,分别画一个平行四边形和菱形,并直接写出它们的面积.(要求两个四边形不全等)

(2)在图③中，以点A为顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形，并直接写出它的面积．

22、在数学课上，老师提出如下问题：如何使用尺规完成“过直线外一点作已知直线的平行线”．

小明的作法如下：

①在直线上取一点，以点为圆心，长为半径作弧，交直线于点；

②分别以为圆心，以长为半径作弧，两弧相交于点与点不重合) ；

③作直线

所以直线就是所求作的直线．

根据小明的作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹)

（2）完成下面的证明．

证明：    

四边形是菱形

23、化简：，同时求出M有意义时x的取值范围，并从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入求值．

24、化简：(a+1)2-2a(a-1)．