2024-2025学年（下）眉山八年级质量检测数学

1、如图，P为边AB上一点且AP：：、F分别是的中点，、的面积分别为S和，则S和的关系式（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，,,,点分别在上，于，则的面积为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、已知（，），是抛物线上两点，以下四个命题：

①若y的最小值为，则；

②点关于抛物线对称轴的对称点是；

③当时，若，则；

④对于任意的实数t，关于x的方程总有实数解，则，正确的有（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

4、下列计算正确的是（ ）

A．÷=

B．·=

C．=

D．

5、如图，A、B是上的两点，，交于点F，则的度数为（       ）．

A．20°

B．25°

C．15°

D．12.5°

6、方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”大意是：5只麻雀和6只燕子一共重16两，每只麻雀比每只燕子重，如果将麻雀和燕子互换1只．则它们的重量相等，求每只麻雀和每只燕子各多少两？如果设每只麻雀重x两，每只燕子重y两，以下方程组正确的是（   ）

A. B. C. D.

7、一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图像如图所示，根据图像信息可求得关于x的方程kx＋b＝0的解为(　　)

A．x＝－1

B．x＝2

C．x＝0

D．x＝3

8、下列四个命题是假命题的是　　

A. 平行线间的距离处处相等

B. 三角形的一个外角等于两个内角的和

C. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

9、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有几个（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

10、计算×的结果是（ ）

A．

B．4

C．

D．2

11、若关于x的方程有两个相等的实数根，则实数c的值是______．

12、如图，在中，是边上的动点，在边上分别有点，使得，若，则__________（用含的代数式表示）．

13、如图所示的网格是正方形网格，是网格线的交点，则与的大小关系为：_______（填“＞”，“=”或“＜”）．

14、如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝8，点P在AB上，AP＝1．将矩形ABCD沿CP折叠，点B落在点B'处．B'P、B′C分别与AD交于点E、F，则EF＝_____．

15、将519000用科学记数法表示为__________．

16、如图，在扇形中，，点为的中点，交于点，以点为圆心，的长为半径作交于点．若，则图中阴影部分的面积为__________．

17、如图1，点E为正方形ABCD的边AB上一点，EF⊥EC，且EF=EC，连接AF．

（1）求∠EAF的度数；

（2）如图2，连接FC交BD于M，交AD于N．求证：BD=AF+2DM．

18、地摊经济一词最近彻底火了，发展地摊经济，进行室外经营与有序占道经营，能满足民众消费需求，在一定程度上缓解了就业压力，带动了第三产业发展，同时活跃市场，刺激经济发展．张明和王强计划在A、B、C三个区域中选择一个区域来摆摊．

(1)若张明先选，请列举出他们选择不同区域的所有可能的选法；

(2)请用列表或画树状图的方法求出张明和王强选择同一区域的概率．

19、（1）【探究发现】如图1，已知点O是正方形ABCD对角线的交点，点E是CB延长线上一点，作OF⊥OE交BA延长线于F点. 小明探究发现，△EOF是等腰直角三角形. 请证明这个结论．

（2）【模型应用】如图2，在（1）的结论下，延长DB、FE交于点P，若BC=6，BE=2，求BP的长.

（3）【拓展提升】如图3，若点G是正方形ABCD对角线BD上一点，DG=2BG，BC=6，点E在CB的延长线上运动时，连接EG，作FG⊥EG交直线AB于F点，设BE= x，记△EGF与正方形ABCD的重合面积为S，请直接写出S关于x的关系式．

20、如图，直角梯形中，，，，过点B作于点E．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

21、某加工厂为赶制一批零件，通过提高加工费标准的方式调动工人积极性.工人每天加工零件获得的加工费y（元）与加工个数x（个）之间的部分函数图象为折线OA-AB-BC，如图所示.

（1）求工人一天加工零件不超过20个时每个零件的加工费.

（2）求40≤≤60时y与x的函数关系式.

（3）小王两天一共加工了60个零件，共得到加工费220元.在这两天中，小王第一天加工零件不足20个，求小王第一天加工的零件个数.

22、为进一步宣传防震减灾科普知识，增强学生应急避险和自救互救能力，某校组织七、八年级各200名学生进行“防震减灾知识测试”（满分100分）．现分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计、整理如下：

七年级：86，90，79，84，74，93，76，81，90，87

八年级：85，76，90，81，84，92，81，84，83，84

七八年级测试成绩频数统计表

七八年级测试成绩分析统计表

根据以上信息，解答下列问题：

(1)a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．

(2)规定分数不低于85分记为“优秀”，估计这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生人数．

(3)你认为哪个年级的学生掌握防震减灾科普知识的总体水平较好？请说明理由．

23、如图，四边形ABCD为矩形，AB＝4cm，AD＝3cm，动点M、N分别从D、B同时出发，都以1cm/秒的速度运动，点M沿DA向点终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连接MP，已知运动的时间为t秒（0＜t＜3）．

（1）当t＝1秒时，求出PN的长；

（2）若四边形CDMP的面积为s，试求s与t的函数关系式；

（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t使四边形CDMP的面积与四边形ABCD的面积比为3：8，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

（4）在点M、N运动过程中，△MPA能否成为一个等腰三角形？若能，试求出所有t的可能值；若不能，试说明理由．

24、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，连接并延长交反比例函数图象于点C，直线交y轴于点D．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）若点P是x轴上一点，当时，求点P的坐标．