2024-2025学年（下）南充八年级质量检测数学

1、若抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的交点坐标为（m，0），则代数式m2﹣m+2013的值为（ ）．

A．2012

B．2013

C．2014

D．2015

2、如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：

①以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC、AB于点M，N；

②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点O；

③作射线OA，交BC于点E，若CE＝6，BE＝10．

则AB的长为（　　）

A.11 B.12 C.18 D.20

3、若，则实数a在数轴上对应的点是（　　）

A．点E

B．点F

C．点G

D．点H

4、图， 点E为正方形的边上的一点， DE=1，CD=4，连接为边延长线上一点，且，连接，过点作交 于点，连接，则线段的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在△中， ， ， ，则的值为( )

A.   B.   C.   D.

6、对于反比例函数y=﹣，下列说法不正确的是（　　）

A. 图象分布在第二、四象限

B. 当x＞0时，y随x的增大而增大

C. 图象经过点（1，﹣2）

D. 若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2

7、下列运算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列图形是中心对称图形的是（　　）

A．平行四边形

B．等边三角形

C．等腰直角三角形

D．正五边形

9、抛物线的对称轴为直线，且经过点.若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有实数根，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

10、已知点，在反比例函数的图像上，若，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，等腰Rt△ABP的斜边AB=2，点M、N在斜边AB上．若△PMN是等腰三角形且底角正切值为2，则MN＝_________．

12、如图，、是的切线，、为切点，点、在上．若，则__________．

13、如图，二次函数的图象经过点，对称轴为直线，下列5个结论：①； ②； ③；④； ⑤，其中正确的结论为________________．（注：只填写正确结论的序号）

14、如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线 ,则下列结论：①a﹣b+c>0；②b＞0；③阴影部分的面积为4；④若c=﹣1，则.其中正确的是_____（写出所有正确结论的序号）

15、计算： ______．

16、计算：__________．

17、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、X|B的坐标分别为 

（1）画出△AOB沿x轴向右平移2个单位并向上平移1个单位后得到的，并写出点的坐标；

（2）画出将绕点逆时针旋转90°后得到的

（3）求点运动到点所经过的路径长

18、计算：

19、对某一个函数给出如下定义：如果存在实数M，对于任意的函数值y，都满足，那么称这个函数是有上界函数．在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的上确界．例如，函数是有上界函数，其上确界是2．

(1)函数①和②（）中是有上界函数的为______（只填序号即可），其上确界为______；

(2)若反比例函数（，）的上确界是，且该函数的最小值为2，求a、b的值；

(3)如果函数是以6为上确界的有上界函数，求实数a的值．

20、如图，AB是的直径，弦，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使，连接AF交于点D，连接BD，BF．

(1)求证：直线BF是的切线；

(2)若AF长为，求BD的长．

21、如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，

（1）求证：直线AB是⊙O的切线；

（2）OA，OB分别交⊙O于点D，E，AO的延长线交⊙O于点F，若AB＝4AD，求sin∠CFE的值．

22、如图，已知AC，BD相交于点O，AD=BC，AC=BD，求证；OA=OB．

23、已知：平行四边形中，且平分交于点， 交于点，过点作的垂线交于点，连接，与线段交于点，

（1）如果边长为，求的面积．

（2）求证：

24、解下列关于x的方程：

（1）ax+x=2（x-2）(）

（2））b= +1（b>1）