2024-2025学年（下）锦州八年级质量检测数学

1、下列各式：

①＝9；

②（﹣5）0＝1；

③（a+b）2＝a2+b2；

④（﹣3ab3）2＝9a2b6；

⑤3x2﹣4x＝﹣x，其中计算正确的是（　　）

A.①②③ B.①②④ C.③④⑤ D.②④⑤

2、据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400000万元，将数据5400000用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O点F为的中点，直线AP与⊙O相切于点A，则∠FAP的度数是（　　）

A. 36° B. 54° C. 60° D. 72°

4、根据国家统计局发布的公报，2021年全国出生约1062万人，死亡约1014万人，自然增长率更接近0．数据“1062万”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各数中，与的积为有理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，若直线，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，这与圆周率 π 有关．下列表述中，不正确的是（）

A. π =； B. π 是无理数；

C. 半径为1cm的圆的面积等于 π cm2； D. 圆周率是圆的周长与直径的比值．

8、方程的解是（ ）

A. B.

C. 或   D. 或

9、如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1=70°，则∠2=【     】

A．70°

B．90°

C．110°

D．80°

10、学校准备从甲、乙、丙、丁四个科技创新小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：

如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（     ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

11、若方程组的解适合x+y=2，则k的值为_____．

12、如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是_____（把所有正确结论的序号部填在横线上）．①∠AEF＝∠DFE；②S△BEC＝2S△CEF；③EF＝CF；④∠BCD＝2∠DCF．

13、若分式的值为0，则x的值等于_______．

14、已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为__________．

15、如图，点A，B，C在上， ，，则的半径为 _____．

16、分解因式： = ．

17、计算：

（1）

（2）

18、2020年12月26日，“最美无背锁斜拉桥”鹰城大桥正式通车，作为全省唯一一座跨高铁的大型立交桥，通车后将极大缓解该区域的交通压力．某数学兴趣小组到现场测量塔AB的高度AD．如图，他们选取的测量点C与塔底部B在同一条水平线上，测得塔AB与BC所在水平线的夹角为57°，在C点处测得塔顶A的仰角为45°，已知塔底B到测量点C的距离为20.76米，求塔高AD．（结果精确到0.1米．参考数据：，，）

19、某市生物和地理会考的考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级．某校八年级学生参加生物会考后，随机抽取部分学生的生物成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图．

（1）这次抽样调查共抽取了 名学生的生物成绩．扇形统计图中，D等级所对应的扇形圆心角度数为 °；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若该校八年级有400名学生，估计这次考试有多少名学生的生物成绩等级为D级？

20、教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容.

线段垂直平分线

我们已知知道线段是轴对称图形，线段的垂直一部分线是线段的对称轴，如图直线是线段的垂直平分线，是上任一点，连结、，将线段与直线对称，我们发现与完全重合，由此都有：线段垂直平分线的性质定理，线段垂直平分线上的点到线段的距离相等.

已知：如图，，垂足为点，，点是直线上的任意一点.

求证：.

图中的两个直角三角形和，只要证明这两个三角形全等，便可证明（请写出完整的证明过程）

请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程，定理应用.

（1）如图②，在中，直线、、分别是边、、的垂直平分线.

求证：直线、、交于点.

（2）如图③，在中，，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点，若，，则的长为_______.

21、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点为：A（1，1），B（4，4），C（5，1）．

（1）若△ABC和△A1B1C1关于原点O成中心对称图形，画出△A1B1C1；

（2）在x轴上存在一点P，满足点P到点B1与点C1距离之和最小，请直接写出PB1+PC1的最小值为　 　．

22、为了解某区2014年八年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区若干名八年级学生的测试成绩进行了统计分析，并根据抽取的成绩等级绘制了如下的统计图表：

请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽查的学生有______ 名，成绩为B类的学生人数为______ 名，C类成绩所在扇形的圆心角度数为______

（2）请补全条形统计图；

（3）根据抽样调查结果，请估计该区约5000名八年级学生体育测试成绩为D类的学生人数．

23、如图，⊙O的半径r=25，四边形ABCD内接圆⊙O，AC⊥BD于点H，P为CA延长线上的一点，且∠PDA=∠ABD

(1) 试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由

(2) 若tan∠ADB= ，PA=AH，求BD的长

24、如图，O是△ABC的内心，BO的延长线和△ABC的外接圆相交于D，连接DC、DA、OA、OC，四边形OADC为平行四边形。

（1）求证：△BOC≌△CDA

（2）若AB=2，求阴影部分的面积。