1、若正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=图象的一个交点坐标为(﹣1,2),则另一个交点的坐标为( )
A.(2,﹣1)
B.(1,﹣2)
C.(﹣2,﹣1)
D.(﹣2,1)
2、如图是由个完全相同的小正方体搭成的几何体,它的主视图是( )
A. B.
C.
D.
3、计算(x+2)(x+3)的结果为( )
A. x2+6 B. x2+5x+6 C. x2+5x+5 D. x2+6x+6
4、两位同学在足球场上游戏,两人的运动路线如图1所示,其中AC=DB,小王从点A出发沿线段AB运动到点B,小林从点C出发,以相同的速度沿⊙O逆时针运动一周回到点C,两人同时开始运动,直到都停止运动时游戏结束,其间他们与点C的距离y与时间x(单位:秒)的对应关系如图2所示,结合图象分析,下列说法正确的是( )
A. 小王的运动路程比小林的长
B. 两人分别在秒和
秒的时刻相遇
C. 当小王运动到点D的时候,小林已经过了点D
D. 在秒时,两人的距离正好等于
的半径
5、计算的结果是( )
A.
B.
C.
D.
6、下列计算,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
7、在四边形中,
,
,
,
垂直平分
,点
为垂足。设
,
,则
关于x的函数关系用图象大致可以表示为( )
A. B.
C.
D.
8、如图,在平面直角坐标系中有两点A(6,2),B(6,0),以原点为位似中心,相似比为3∶1,把线段AB缩小得到A′B′,则过A′点对应点的反比例函数的解析式为( )
A. y= B. y=
C. y=-
D. y=
9、某单位组织34人分别到张自忠将军纪念园和烈士陵园进行革命传统教育,到张自忠将军纪念园的人数是到烈士陵园的人数的2倍多1人,求到两地的人数各是多少?设到张自忠将军纪念园的人数为x人,到烈士陵园的人数为y人.下面所列的方程组正确的是( )
A. B.
C.
D.
10、如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A在x轴正半轴上,顶点C在y轴正半轴上,点B(8,6),将△OCE沿OE折叠,使点C恰好落在对角线OB上D处,则E点坐标为 ( )
A. (3,6) B. (,6) C. (
,6) D. (1,6)
11、把多项式因式分解的结果是__________.
12、如图,正方形和正方形
的顶点
在同一条直线上,顶点
在同一条直线上.
是
的中点,
的平分线
过点
,交
于点
连接
交
于点
连接
.以下四个结论:①
;②
;③
;④
,其中正确的结论是____.
13、点A、点B在数轴上表示的数分别是-3,2022,则线段AB的长为_______.
14、给定一列按规律排列的数:,1,
,
,…,根据前4个数的规律,第2020个数是_____.
15、把分解因式的结果是___________.
16、如图,在▱ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径的圆恰好与CD相切于点C,交AD于点E,若的长为2π,则⊙A的半径为_____.
17、甲、乙两个工程队原计划修建一条长100千米的公路,由于实际情况,进行了两次改道,每次改道以相同的百分率增加修路长度,使得实际修建长度为121千米,已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米,乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍.
(1)求两次改道的平均增长率;
(2)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米?
(3)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元,乙工程队每天的修路费用为0.4万元,要使两个工程队修路总费用不超过42.4万元,甲工程队至少修路多少天?
18、如图,已知直线与
轴交于点A,与y轴交于点C,矩形ACBE的顶点B在第一象限的反比例函数
图像上,过点B作
,垂足为F,设OF=t.
(1)求∠ACO的正切值;
(2)求点B的坐标(用含t的式子表示);
(3)已知直线与反比例函数
图像都经过第一象限的点D,联结DE,如果
轴,求m的值.
19、化简:
20、如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BC交CB延长线于E,CF∥AE交AD延长线于点F.
(1)求证:四边形AECF是矩形;
(2)连接OE,若cos∠BAE=,AB=5,求OE的长.
21、计算:(-π)0-6tan30°+
+|1-
|.
22、已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣6=0.
(1)求证:不论m为何实数,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若m=1,用配方法解这个一元二次方程.
23、先化简,再求值:,其中
.
24、如图,点、
在
上,
,
,
.求证:
.