2024-2025学年（下）芜湖八年级质量检测数学

1、为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，下列说法错误的是（　　）

A. 钉尖着地的频率是0.4            B. 随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近

C. 钉尖着地的概率约为0.4   D. 前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次

2、如图，在矩形ABCD中，，，将其折叠使AB落在对角线AC上，得到折痕AE，那么BE的长度为

A．

B．

C．

D．

3、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为20，BD＝8，则tan∠HOD的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列命题中，假命题是（  ）

A．平行四边形是中心对称图形

B．三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等

C．对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差

D．若x2=y2，则x=y

5、－的相反数是（）

A.   B. 2   C. -0.5   D. -2

6、如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．40°

7、如图，点P是外的一点，PA、PC是的切线，切点分别为A，C，AB是的直径，连接BC，PO，PO交弦AC于点D．下列结论中不正确的是（       ）

A．

B．

C．若，则△PAC是等边三角形

D．若△PAC是等边三角形，则

8、据中国互联网络信息中心统计，截止2018年底，我国手机网民规模已达817000000人，将817000000用科学记数法表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

9、下列各数中，负数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列命题是真命题是（　　）

A. 4的平方根是2

B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C. 方程x2=x的解是x=1

D. 顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形

11、点是函数与的图象在第一象限内的交点，，则的值为______．

12、2016年安徽省省城合肥阔步前进，实现GDP 1073.86亿元，将这一数据保留两个有效数字并用科学记数法表示为___________元．

13、如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数（k≠0）在第一象限的图象经过顶点和CD边上的点，过点的直线交轴于点，交y轴于点G（0，﹣2），则点的坐标是__．

14、“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车．“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快40千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟，已知从北京到上海全程约1320千米，求“复兴号”的速度．设“复兴号”的速度为x千米/时，依题意，可列方程为_____．

15、不等式组的解集为___．

16、一抹“凉都绿”，一杯生态茶．凉都茶叶因其得天独厚的生长条件，具有早采、富硒、有机的天然品质，凉都具备发展优质茶产业的先天地理优势，茶产业已成为六盘水农业特色产业之一，下表是我市某茶叶种植合作社脱贫攻坚期间茶树种植成活情况统计表：

根据这个表格，请估计这个合作社茶树种植成活的概率为__________（结果保留一位小数）

17、已知，抛物线y=ax2+c过点（-2，2）和点（4，5），点F（0，2）是y 轴上的定点，点B是抛物线上除顶点外的任意一点，直线l：y=kx+b经过点B、F且交x轴于点A．

（1）求抛物线的解析式；

（2）①如图1，过点B作BC⊥x轴于点C，连接FC，求证：FC平分∠BFO；

②当k= 时，点F是线段AB的中点；

（3）如图2， M（3，6）是抛物线内部一点，在抛物线上是否存在点B，使△MBF的周长最小？若存在，求出这个最小值及直线l的解析式；若不存在，请说明理由．

18、如图，抛物线经过两点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P是直线下方抛物线上的一个动点，求面积的最大值；

(3)点M是直线上的一个动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N，设点M的横坐标为m，若线段与抛物线只有一个公共点，请直接写出m的取值范围．

19、计算：.

20、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF.求证：AE=CF

21、（11·湖州）（本小题10分）

我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：

⑴2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额－成本）

⑵2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元。若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？

⑶已知甲鱼每亩需要饲料500㎏，桂鱼每亩需要饲料700㎏，根据⑵中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少㎏？

22、在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝x+b与x轴交于点A（﹣2，0），与y轴交于点B．双曲线y与直线l交于P，Q两点，其中点P的纵坐标大于点Q的纵坐标

（1）求点B的坐标；

（2）当点P的横坐标为2时，求k的值；

（3）连接PO，记△POB的面积为S．若，结合函数图象，直接写出k的取值范围．

23、心理学家发现，在一定时间范围内，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系y＝－0.1x2＋2.6x＋43(0≤x≤30)，y值越大，表示接受能力越强．

(1)当x在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？在什么范围内学生的接受能力逐步减弱？

(2)若用10分钟提出概念，学生的接受能力y的值是多少？

(3)如果用8分钟来提出这一概念，那么与用10分钟相比，学生的接受能力是增强了还是减弱了？通过计算来回答．

24、为了进一步了解某校九年级1000名学生的身体素质情况，体育老师对该校九年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：

请结合图表完成下列问题：

（1）求表中a的值；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，试估计该年级学生不合格的人数大约有多少人？