2024-2025学年（下）龙岩八年级质量检测数学

1、下列函数中，是y关于x的反比例函数的是（ ）

A. x(y＋1)＝1   B. y＝   C. y＝－   D. y＝

2、在△ABC中，AD是BC边上的高，且，E、F分别是AB、AC的中点，以EF为直径的圆与BC位置关系是（ ）

A. 相离    B. 相切；    C. 相交；    D. 相切或相交.

3、在平面直角坐标系中，点A(3，2)与点B(m，n)关于y轴对称，则（   ）

A.， B.， C.， D.，

4、⊙O中，直径AB=a，弦CD=b，则a与b大小为(　   )

A. a>b   B. a≥b   C. a<b   D. a≤b

5、计算的结果为（ ）

A. B. C. D.

6、如图，是的弦，点在弦上，连接并延长交于点已知，，则的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0；④当x＜0时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

9、如图，⊙O是△ABC的内切圆，D，E是切点，∠A＝50°，∠C＝60°，则∠DOE＝（     ）

A．70°

B．110°

C．120°

D．130°

10、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则实数k的取值范围是（   ）

A. k＜0   B. k＜﹣1   C. k＜﹣2   D. k＜﹣3

11、如图，将矩形沿EF折叠，使点B落在点上，点落在点处．点是折痕上的任一点，过点作于点，交于点．若，，，则的值是______．

12、如图是教学用直角三角板，边AC＝30 cm，∠C＝90°，tan∠BAC＝，则边BC的长为______

13、为帮助国际社会抗击“新冠肺炎”，中国向127个国家或地区提供了防疫物资援助．据中国海关不完全统计，从3月1日至4月17日，中国对美国提供各类口罩18.64亿只．数据18.64亿用科学计数法表示为_______．

14、如图，在△ABC 中，D、E、F 分别为边 AB、AC、BC 上的点，连接 DE、EF．若 DE∥BC，EF∥AB，则图中共有________对相似三角形．

15、将从1开始的连续自然数按以下规律排列：若有序数对表示第n行，从左到右第m个数，如表示15，则表示2023的有序数对是___．

16、从1978年12月18日党的十一届三中全会决定改革开放到如今已经40周年了，我国GDP（国内生产总值）从1978年的1495亿美元到2017年已经达到了122400亿美元，全球排名第二，将数字用a×10b的科学记数法表示，则b的值为_____．

17、解方程组：

18、定义：点P在一次函数图象上，点Q在反比例函数图象上，若存在点P与点Q关于原点对称，我们称二次函数为一次函数与反比例函数的“新时代函数”，点P称为“幸福点”。

（1）判断与是否存在“新时代函数”，如果存在，请求出“幸福点”坐标，如果不存在，请说明理由；

（2）若反比例函数与一次函数有两个“幸福点”，和，且，求其“新时代函数”的解析式；

（3）若一次函数和反比例函数在自变量x的值满足的情况下，其“新时代函数”的最小值为3，求m的值。

19、某校对九年级学生课外阅读情况进行了随机抽样检查，将调查的情况分为四个等级，并制作了如下统计图（部分信息未给出）：

 请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）这次随机抽样调查的样本容量是 ；扇形统计图中= ，=   ；

（2）补全条形统计图；

（3）已知该校九年级学生中课外阅读为等级的共有人，请估计九年级中其他等级各有多少人？

20、计算：．

21、如图，在□ABCD中，E、F为BC上的两点，且BE=CF，AF=DE.求证：

（1）△ABF≌△DCE；

（2）四边形ABCD是矩形.

22、如图，已知反比例函数y1=（k≠0）的图象经过点（8，-），直线y2=x+b与反比例函数图象相交于点A和点B（m，4）．

（1）求上述反比例函数和直线的解析式；

（2）当y1＜y2时，请直接写出x的取值范围．

23、为了解学生寒假阅读情况，开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期的阅读总时间作了随机抽样分析．设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为（小时），阅读总时间分为四个类别：，，，，将分类结果制成如下两幅统计图．根据以上信息，回答下列问题：

(1)本次抽样的样本容量为___________，请补全条形统计图；

(2)求扇形统计图中a的值；

(3)若该校有1800名学生，估计寒假阅读的总时间超过12小时但不超过36小时的学生有多少名？

24、如图，在中，，点从点出发，沿以的速度向点运动，同时点从点出发，沿以的速度向点运动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为．

（1）当为何值时，？

（2）与能否相似？若能，求出的长；若不能，请说明理由．