2025年河南商丘中考数学试题带答案

1、一元二次方程x2－3x＝0的根是（       ）

A．x＝0

B．x＝3

C．x1＝0，x2＝3

D．x1＝0，x2＝－3

2、的绝对值是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、“津南”幼儿园的小朋友正在玩搭积木的游戏，小南的城堡已经有高，小开拿了一些正方体木块和正方体木块过来帮忙，已知正方体木块高，正方体木块高，且、两种正方体木块数量相同，小开将所有的木块一块接一块的依次叠加上去，现在量得小南的城堡有高，则所有满足要求的整数的值的和为（   ）

A.12 B.15 C.16 D.17

4、下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形的是（       ）

A．勤洗手   勤通风

B．打喷嚏   捂口鼻

C．有症状   早就医

D．防控疫情   我们在一起

5、如图，已知矩形ABCD，AB＝3，BC＝4，AE平分∠BAD交BC于点E，点F、G分别为AD、AE的中点，则FG＝（       ）

A．

B．

C．2

D．

6、若关于x的不等式组无解，且关于y的一元一次方程2(y+1)+3k=11的解为非负数，则符合条件的所有整数的和是（       ）

A．2

B．3

C．5

D．6

7、如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（　　）

A．3﹣a＜3﹣b

B．a﹣3＜b﹣3

C．ac＞bc

D．a2＞b2

8、在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、将二次函数y＝2（x﹣2）2的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得图象的函数解析式为（　　）

A.y＝2（x﹣2）2﹣4 B.y＝2（x﹣1）2+3

C.y＝2（x﹣1）2﹣3 D.y＝2x2﹣3

10、如图，已知点A，B分别是反比例函数y=（x＜0），y=（x＞0）的图象上的点，且∠AOB=90°，tan∠BAO=，则k的值为（　　）

A. 2    B. ﹣2    C. 4    D. ﹣4

11、一个三角形的周长是12cm，则这个三角形各边中点围成的三角形的周长为___．

12、2022年7月12日，厦门大学在石墨炔纳米多孔膜中的气体传输机理方面取得重要进展，使用的石墨炔形态上可分为两部分，其中包含厚度约的准二维平坦层，数字0.00000009用科学记数法表示为______．

13、如图，“”形纸片由八个边长为1的小正方形组成，过点切一刀，刀痕是线段，若下方部分的面积是纸片面积的一半，则的长为______．

14、如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件________________或__________； 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件________或____________．

15、如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得到如图①、②，已知大长方形的长为，则（1）若记小长方形的长为，宽为，则和之间的数量关系是_________；（2）图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的和是________（结果用含的代数式表示）.

16、如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点的坐标是_______．

17、平面直角坐标系中，OABC是长方形，点O为原点，OA=6，OC=4，动点P从点A开始，沿AB-BC-CO运动，运动速度每秒2个单位．设点P运动时间为t，△APO的面积为S．

(1)直接写出点B的坐标 ；

(2)当点P到达点C时，t的值为 ；

(3)求S与t之间的数量关系式，并写出t的取值范围．

18、计算

（1）  

（2）

19、计算：

（1）-；

（2）；

（3）；

（4）±.

20、如图，点P是外一点，与相切于A点，B，C是上的另外两点，连接，，

(1)求证：是的切线；

(2)若，的半径为5，，求的长．

21、如图，已知数轴上点表示的数为，表示的数为，满足．动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．

(1)写出数轴上点表示的数是__________，点表示的数是__________；

(2)若点从点出发向左运动，点为的中点，在点到达点之前，求证为定值；

(3)现有动点，若点从点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点出发，当点到达原点后立即以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动，求：当时，则点运动时间的值为_________________．

22、（1）如图，在由小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑2个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰为轴对称图形．请在下图中画出两种不同的填涂方案设计，并用虚线标出对称轴；

（2）分解因式：．

23、为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生平均每天户外活动的时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共调查了多少名学生？

（2）本次调查中，户外活动时间为0.5小时的学生有多少名？并补全下面的两幅统计图；

（3）如果某校共有1200名学生，请你估计该校学生中户外活动时间为2小时的学生有多少名？

24、如图，在△ABC中，ME和NF分别垂直平分AB和AC．

(1)   若BC = 10 cm，试求△AMN的周长．

(2)   在△ABC中，AB = AC，∠BAC = 100°，求∠MAN的度数．

(3) 在 (2) 中，若无AB = AC的条件，你还能求出∠MAN的度数吗？若能，请求出；若不能，请说明理由．