安徽省安庆市2026年小升初（1）数学试卷-有答案

1、若命题甲是命题乙的充分非必要条件，命题丙是命题乙的必要非充分条件，命题丁是命题丙的充要条件，则命题丁是命题甲的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2、已知点P是正方体上底面上的一个动点，记面ADP与面BCP所成的锐二面角为，面ABP与面CDP所成的锐二面角为，若，则下列叙述正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列大小比较正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、已知命题，使得;命题，.那么下列命题为真命题的是（   ）

A. B. C. D.

5、已知是可导函数，且，则（   ）

A.2 B. C.1 D.

6、下列函数中，在区间(0,1]上是增函数且最大值为－1的为(　　)

A．y＝－x2

B．

C．

D．y＝2x

7、若三边长分别为3，5，7，则的面积为（   ）.

A. B. C. D.

8、若实数，满足不等式组，则的最大值为（       ）

A．1

B．4

C．8

D．16

9、设等比数列的公比为，前项和为，且，若，则的取值范围是（   ）．

A. B. C. D.

10、已知P为空间中任意一点，A、B、C、D四点满足任意三点均不共线，但四点共面，且，则实数x的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，点O为双曲线的中心，点P在双曲线右支上，△PF1F2内切圆的圆心为Q，圆Q与x轴相切于点A，过F2作直线PQ的垂线，垂足为B，则下列结论成立的是( )

A. |OA|＞|OB| B. |OA|＜|OB|

C. |OA|＝|OB| D. |OA|与|OB|大小关系不确定

12、旅游区的玻璃栈道、玻璃桥、玻璃观景台等近年来热搜不断，因其惊险刺激的体验备受追捧．某景区顺应趋势，为扩大营收，准备在如图所示的M山峰和N山峰间建一座空中玻璃观景桥．已知两座山峰的高度都是，从B点测得M点的仰角，N点的仰角以及，则两座山峰之间的距离（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，若，且，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知圆关于直线对称，则的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．9

D．

15、已知四面体的所有棱长都等于，，分别是棱，的中点，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知复数，则在复平面内，复数对应的点位于（   ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

17、已知点，，，设的角平分线与相交于点D，则与向量共线的向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、函数 的部分图象如图所示，则的值分别是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设函数（，），对，的最大值为2.将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数，函数的图象的一条对称轴是，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

20、已知圆柱形石材，底面圆半径为，高为，若此石材可加工成体积最大的球体，则此球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若实数满足不等式组，则的最小值是___

22、已知在中，的对边分别为，，，，且为上的中点，则的长为_.

23、已知函数，函数，若函数与函数的图像有三个公共点，则实数取值范围是_________．

24、已知某圆台的上、下底半径和高的比为，母线长为，则该圆台的体积为______（）.

25、正四棱锥的底面边长为2，侧面与底面成角为，则它的表面积为_____．

26、某物体的运动的位移（单位：米）与时间（单位：秒）满足函数关系为，则该物体在时刻时的瞬时速度为______（米/秒）．

27、已知是定义在上的偶函数，且时，．

（1）求；

（2）求函数的解析式；

28、已知为抛物线的焦点，过的动直线交抛物线于两点．当直线与轴垂直时，．

(1)求抛物线的方程；

(2)设直线的斜率为1且与抛物线的准线相交于点，抛物线上存在点使得直线的斜率成等差数列，求点的坐标．

29、已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)的离心率为，焦点到相应准线的距离为.

(1) 求椭圆E的标准方程；

(2) 已知P(t，0)为椭圆E外一动点，过点P分别作直线l1和l2，直线l1和l2分别交椭圆E于点A，B和点C，D，且l1和l2的斜率分别为定值k1和k2，求证：为定值．

30、如图，在直三棱柱中，，，分别是的中点.

（1）求证：平面；

（2）若三棱锥的体积为8，求点到平面的距离.

31、当今的学校教育非常关注学生身体健康成长，某地安顺小学的教育行政主管部门为了了解小学生的体能情况，抽取该校二年级的部分学生进行两分钟跳绳次数测试，测试成绩分成，，，四个部分，并画出频率分布直方图如图所示，图中从左到右前三个小组的频率分别为，，，且第一小组从左向右数的人数为5人．

求第四小组的频率；

求参加两分钟跳绳测试的学生人数；

若两分钟跳绳次数不低于100次的学生体能为达标，试估计该校二年级学生体能的达标率用百分数表示

32、已知函数.

（1）当时，求函数的值域；

（2）若有最大值81，求实数的值.