安徽省安庆市2026年小升初（2）数学试卷-有答案

1、.如图，在中，，是线段上一点，若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

2、《九章算术》中有一道“良马、驽马行程问题”.若齐国与长安相距3000里，良马从长安出发往齐国去，驽马从齐国出发往长安去，同一天相向而行.良马第一天行155里，之后每天比前一天多行12里，驽马第一天行100里，之后每天比前一天少行2里，则良马和驽马第几日相遇（       ）

A．第10日

B．第11日

C．第12日

D．第60日

3、已知函数，函数与的图象关于点对称，若，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已经函数是定义域为的奇函数，当时，，则等于（ ）

A．5

B．3

C．-3

D．-5

5、设集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

6、设函数y＝f（x）在R上有定义，对于任一给定的正数p，定义函数fp（x）＝，则称函数fp（x）为f（x）的“p界函数”若给定函数f（x）＝x2﹣2x﹣1，p＝2，则下列结论不成立的是（　　）

A．fp[f（0）]＝f[fp（0）]

B．fp[f（1）]＝f[fp（1）]

C．fp[fp（2）]＝f[f（2）]

D．fp[fp（3）]＝f[f（3）]

7、某射手一次射击中，击中10环、9环、8环的概率分别是0.24，0.28，0.19，则这个射手在一次射击中至多击中8环的概率是( )

A. 0.48   B. 0.52   C. 0.71   D. 0.29

8、在平面直角坐标系中，角的始边为轴的非负半轴，终边经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、复数满足，复数的共轭复数为，则其中错误的是（   ）

A．

B．的实部是2

C．的虚部是1

D．复数在复平面内对应的点在第一象限

10、已知函数的定义域为，且满足下列三个条件：

①对任意的，当时，都有；

②；

③是偶函数；

若，，，

则的大小关系正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列关于复数z的命题中真命题为（　　）

A．若，则

B．若，则

C．若，则的最大值为2

D．若，则

13、函数的最小正周期是 （ ）

A．对

B．错

14、一位学生在计算20个数据的平均数时，错把68输成86，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为　　

A．

B．

C．

D．

15、设函数，已知，，，，则（       ）

A．－2

B．－1

C．

D．3

16、证明：，当时，中间式子等于

A．

B．

C．

D．

17、要完成下列三项调查：①某商城从台同款平板电脑中抽取4台作为商城促销的奖品；②某校从高一年级随机抽取名男生调查他们的身高；③某市从老、中、青三代市民中抽取人调查他们网络购物的情况.适合采用的抽样方法为（ ）

A．①用简单随机抽样；②③均用分层抽样

B．①用抽签法；②③都用随机数表法

C．①用随机数表法；②用分层抽样；③用抽签法

D．①用抽签法；②用随机数表法；③用分层抽样

18、已知，则函数的最小值为

A．

B．

C．

D．

19、已知函数有三个不同的零点（其中），则（       ）

A．1

B．4

C．16

D．64

20、已知数列满足：，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知椭圆的焦点在轴上，则的取值范围是______．

22、已知正数满足，那么的最小值是__________．

23、函数的最小值是_____________.

24、向量，，、的夹角为120°，则的值为__________.

25、已知函数，对任意两个不等实数，都有，则实数的取值范围是______.

26、直线被圆截得的弦长为，则___________．

27、近来国内一些互联网公司为了赢得更大的利润、提升员工的奋斗姿态，要求员工实行“996”工作制，即工作日早9点上班，晚上21点下班，中午和傍晚最多休息1小时，总计工作10小时以上，并且一周工作6天的工作制度，工作期间还不能请假，也没有任何补贴和加班费.消息一出，社交媒体一片哗然，有的人认为这是违反《劳动法》的一种对员工的压榨行为，有的人认为只有付出超越别人的努力和时间，才能够实现想要的成功，这是提升员工价值的一种有效方式.对此，国内某大型企业集团管理者认为应当在公司内部实行“996”工作制，但应该给予一定的加班补贴（单位：百元），对于每月的补贴数额集团人力资源管理部门随机抽取了集团内部的1000名员工进行了补贴数额（单位：百元）期望值的网上问卷调查，并把所得数据列成如下所示的频数分布表：

（1）求所得样本的中位数（精确到百元）；

（2）根据样本数据，可近似地认为员工的加班补贴服从正态分布，若该集团共有员工40000人，试估计有多少员工期待加班补贴在8100元以上；

（3）已知样本数据中期望补贴数额在范围内的8名员工中有5名男性，3名女性，现选其中3名员工进行消费调查，记选出的女职员人数为，求的分布列和数学期望.

附：若，则，，.

28、记的内角的对边分别为，已知.

(1)求的大小；

(2)若，求.

29、如图，在四棱锥中，，，是的中点，是棱上的点，，，，．

（1）求证：平面底面；

（2）设，求二面角的平面角的大小．

30、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）．

（1）将，的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线？

（2）以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．若上的点对应的参数为，点在上，点为的中点，求点到直线距离的最小值．

31、在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求圆的极坐标方程；

（2）直线的极坐标方程是，直线：与圆的交点为，，与直线的交点为，求线段的长．

32、已知离心率为的椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，为左右焦点，为椭圆上的点，且．直线过椭圆外一点，与椭圆交于两点，满足．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若，求三角形面积的取值范围；

(3)对于任意点，是否总存在唯一的直线，使得成立，若存在，求出直线的斜率；否则说明理由．